【NOIp2012】借教室 （线段树）

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题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入样例

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出样例

-1
2

题解 & 吐槽

这道题正解应该是二分，但却被我用线段树水过去了。

听别人说线段树会被卡，可惜我不是自带大常数的人 huaji

我们可以用一棵支持区间减&区间min的线段树来维护每一天还剩下几个教室。

然后每次更新完之后查一下1-n天里剩下最少的教室量如果小于0，就说明不够用了，输出-1&编号。

反之就是可以，输出0。但是要注意，如果查询的时候这样写if(segtree.query(1,1,N,x,y)<0) 是会被卡掉一个

点的。线段树在区间修改的时候做了两个操作：1.修改此节点值 2.打上延迟标记。然后再一路

pushup上去。我们可以发现，这样子查询的时候需要先下传标记，但根节点是不用的。

所以要写成这样if(segtree.query(1,1,N,1,N)<0)

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int max_n=1000000+5;

int N,T;

inline int read()
{
    register int x=;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<)+(x<<)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

class segment_tree
{
    private:
        #define lson (o<<1)
        #define rson (o<<1|1)
        #define mid (l+r>>1)
        int minv[max_n<<],lazy[max_n<<];
    
    public:
        inline void push_up(int o)
        {
            minv[o]=min(minv[lson],minv[rson]);
            return;
        }
        inline void push_down(int o)
        {
            if(lazy[o])
            {
                lazy[lson]+=lazy[o],lazy[rson]+=lazy[o];
                minv[lson]-=lazy[o],minv[rson]-=lazy[o];
                lazy[o]=;
            }
        }
        inline void build(int o,int l,int r)
        {
            lazy[o]=;
            if(l==r)
            {
                minv[o]=read();
                return;
            }
            build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
            push_up(o);
            return;
        }
        inline void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v)
        {
            if(ql<=l && r<=qr)
            {
                lazy[o]+=v;
                minv[o]-=v;
                return;
            }
            push_down(o);
            if(ql<=mid)
            {
                update(lson,l,mid,ql,qr,v);
            }
            if(mid<qr)
            {
                update(rson,mid+1,r,ql,qr,v);
            }
            push_up(o);
            return;
        }
        inline int query()
        {
            return minv[];
        }
};

int main()
{
    int x,y,k;
    segment_tree segtree;
    N=read(),T=read();
    segtree.build(,,N);
    for(register int i=;i<=T;++i)
    {   
        k=read(),x=read(),y=read();
        segtree.update(,,N,x,y,k);
        if(segtree.query()<)
        {
            printf("-1\n%d\n",i);
            return ;
        }
    }
    puts("0");
    return ;
}

博主是蒟蒻，有错误请指出，谢谢！