算法漫游指北（第六篇）双端队列、排序算法分类、排序算法的稳定性、排序算法复杂度
算法改变人生 2020-06-03
一、双端队列
双端队列
双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。
双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。
双端队列（Deque），是一种类似于队列的元素的有序集合。它拥有两端，队首和队尾，并且元素保持在当前的位置。双端队列的一个不同点就是，添加和删除元素的位置不受限制。新元素可以在队首或者队尾添加。同样地，双端队列中的元素可以从两端弹出。在某种意义上，这种混合的线性结构同时具有栈和队列的性质。
方法
Deque() 创建一个空的双端队列
add_front(item) 从队头加入一个item元素
add_rear(item) 从队尾加入一个item元素
remove_front() 从队头删除一个item元素
remove_rear() 从队尾删除一个item元素
is_empty() 判断双端队列是否为空
size() 返回队列的大小
Python实现双端队列
在Python中，有两种方式可以实现上述的双端队列ADT：使用内建类型list、使用标准库collections.deque（其实collections.deque就是Python中双端队列的标准实现）。
两种方式的不同主要体现在性能上（具体参考 collections.deque | TimeComplexity）：
用列表实现双端队列
class Deque(object):
"""双端队列"""
def __init__(self):
self.items = []
def is_empty(self):
"""判断队列是否为空"""
return self.items == []
def add_front(self, item):
"""在队头添加元素"""
self.items.insert(0,item)
def add_rear(self, item):
"""在队尾添加元素"""
self.items.append(item)
def remove_front(self):
"""从队头删除元素"""
return self.items.pop(0)
def remove_rear(self):
"""从队尾删除元素"""
return self.items.pop()
def size(self):
"""返回队列大小"""
return len(self.items)
if __name__ == "__main__":
deque = Deque()
deque.add_front(1)
deque.add_front(2)
deque.add_rear(3)
deque.add_rear(4)
print(‘队列长度‘,deque.size())
print(deque.remove_front())
print(deque.remove_front())
print(deque.remove_rear())
print(deque.remove_rear())
print(‘队列长度‘,deque.size())
?分析：list作为容器，在双端队列的任何一端执行添加（append）和删除(pop)操作,时间复杂度为O(1),
但是当list遇到pop(0)和insert(0, v)这样既改变了列表的长度又改变其元素位置的操作时，其时间复杂度变为O(n)了。
使用标准库collections.deque
Python的deque模块，它是collections库的一部分。deque实现了双端队列，意味着你可以从队列的两端加入和删除元素。
append(x)：把元素x添加到队列的右端 appendleft(x)：把元素x添加到队列的左端 pop()：移除并返回deque右端的元素，如果没有元素抛IndexError popleft()：移除并返回deque左端的元素，如果没有元素抛IndexError ? ? index(x[, start[, stop]])：返回x元素在队列中的索引，放回第一个匹配，如果没有找到抛ValueError insert(i, x)：在队列的i索引处，插入x元素 remove(value)：删除第一个匹配value的元素，如果没有找到抛ValueError ? ? clear()：清空队列中所有元素 copy()：创建队列的浅拷贝 count(x)：计算队列中等于x元素的个数 ? extend(iterable)：在队列右端通过添加元素扩展 extendleft(iterable)：在队列左端通过添加元素扩展 ? reverse()：在原地反转队列中的元素 rotate(n)：把队列左端n个元素放到右端，如果为负值，右端到左端。如果n为1，等同d.appendleft(d.pop()) maxlen：只读属性，队列中的最大元素数
简单示例
??
from collections import deque ? # 实例化一个deque对象 d = deque() ? # 在队列尾插入元素 d.append(1) d.append(2) d.append(3) d.append(4) print(d) #deque([1, 2, 3, 4]) ? # 在队列头插入元素 d.appendleft(5) print(d) # deque([5, 1, 2, 3, 4]) ? # 长度 print(len(d)) #5 # 队列按索引取值 print(d[0]) #5 print(d[-1]) #4 ? print(‘-‘*10) ? #在右侧删除一个元素 d.pop() print(d) # deque([5, 1, 2, 3]) ? # 在左侧删除一个元素 d.popleft() print(d) # deque([1, 2, 3]) ? # 扩展元素,类似列表的扩展，直接通过列表进行扩展，在deque右端插入多个元素 d.extend([4,5,6]) print(d) # deque([1, 2, 3, 4, 5, 6]) ? # 扩展元素，在deque左端插入多个元素，注意最后插入元素的顺序与插入的列表相反 d.extendleft([7,8,9]) print(d) # deque([9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
?
也可以重写，实现用列表方式调用形式的统一
# 使用标准库collections.deque
from collections import deque
class Deque:
?
def __init__(self):
self.items = deque()
?
def addFront(self, item):
self.items.appendleft(item)
?
def addRear(self, item):
self.items.append(item)
?
def removeFront(self):
return self.items.popleft()
?
def removeRear(self):
return self.items.pop()
?
def is_empty(self):
return self.size() == 0
?
def size(self):
return len(self.items)deque各操作时间复杂度
注意：pop/popleft/append/appendleft 四种操作的时间复杂度均是 O(1)。
二、排序
排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
排序算法分类
1.比较类排序 通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序
2.非比较类排序（一般用于整型相关的数据类型） 不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
排序算法的稳定性
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
稳定性的意思是对于序列中键值（Key value）相同的元素，它们在排序前后的相对关系保持不变。对于int这样的基本数据类型，稳定性基本上是没有意义的，因为它的键值就是元素本身，两个元素的键值相同他们就可以被认为是相同的。但对于复杂的数据类型，数据的键值相同，数据不一定相同，比如一个Student类，包括Name和Score两个属性，以Score为键值排序，这时候键值相同元素间的相对关系就有意义了。
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （维持次序）(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改变）
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，（比如上面的比较中加入第二个标准：第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排序算法复杂度
初级排序（O(n^2)时间复杂度）
1.选择排序
每次找最小值，然后放到待排序数组的起始位置
2.插入排序 从前到后 逐步构建有序序列；对于未排序的数列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
3.冒泡排序 嵌套循环，每次查看相邻元素，如果逆序，那么交换、
高级排序（O(nlogn)时间复杂度，重点考察）
快速排序 数组取标杆pivot，将小元素放pivot左边，大元素放右边，然后，依次对左边和右边的子数组继续快排；以到达这个序列有序。
归并排序（分治思想） 1.把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列 2.对这两个子序列分别采用归并排序 3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
归并与快排具有相似性，但步骤顺序相反。
归并：先排序左右子数组，然后合并两个有序子数组 快排：先调配出左右子数组，然后对于左右子数组进行排序
堆排序
堆插入O(logN)，取最大/小值O(1) 1.数组元素依次建立小顶堆 2.依次取栈顶元素，并删除
其他排序（了解）
计数排序 计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中；然后依次把计数大于1的填充回原数组。
桶排序 桶排序的工作原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里面，每个桶在分别排序。
基数排序 基数排序是按照低为先排序，然后收集，再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序的，再按高优先级排序。
参考资料
