Python利用正则表达式实现计算器算法思路解析

（1）不使用eval()等系统自带的计算方法

（2）实现四则混合运算、括号优先级解析

思路：

1、字符串预处理，将所有空格去除

2、判断是否存在括号运算，若存在进行第3步，若不存在则直接进入第4步

3、利用正则表达式获取最底层括号内的四则运算表达式

4、将四则运算表达式进行预处理：表达式开头有负数时，在表达式前加上一个0

5、利用re.split()、re.findall()方法，通过加减符号，对四则运算进行拆分为乘除运算式和数字，并保留对应的位置下标。

6、利用re.split()、re.findall()方法，通过乘除符号，将乘除式拆分为乘除符号与数字，然后进行计算，并返回数值。

7、通过re.split()、re.findall()保留的下标位置，将表达式还原。

8、完成所有乘除运算之后，返回进行加减运算。

9、完成加减运算后，返回表达式进行替代。

10、通过递归函数，完成所有括号运算后。最后再完成一次四则运算即可完成所有运算。

注：在过程中，负数的处理存在三个要点：当负数出现在表达式开头、负数前面存在减法、乘除式中存在负数且不在表达式开头。

（1）当负数出现在表达式开头：在前面加上一个0

（2）负数前面存在减法：每次完成一次运算后需要进行一次符号检查替换

（3）乘除式中存在负数且不在表达式开头：将负号移到表达式最开头

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author:Dang
import re
def update_formula(calc_list,calc_operator_list):
  # 通过拆分后的表达式列表与符号列表重新组合
  for index,item in enumerate(calc_list):
    if index == 0:
      formula = item
    elif index != 0:
      formula += calc_operator_list[index-1] + item
  return formula
def negative_start_issue(formula):
  #处理负数在括号内表达式开头的情形
  calc_list = re.split("[+-]",formula)  #通过+-符号将各个乘除运算分隔出来
  calc_operator_list = re.findall("[+-]",formula)
  for index,item in enumerate(calc_list):
    if index == 0 and item == '':  # 处理负号在开头的问题
      calc_list[index] = '0'
    else:
      calc_list[index] = item.strip()
  formula = update_formula(calc_list,calc_operator_list)
  return formula
def deal_unusual_issue(formula):
  # 双加减符号处理
  formula = formula.replace(" ","") #去掉空格
  formula = formula.replace("++","+")
  formula = formula.replace("+-", "-")
  formula = formula.replace("-+", "-")
  formula = formula.replace("--", "+")
  return formula
def deal_negative_issue(formula):
  # 处理乘除运算中负数的计算问题（分前后位置两种情况）
  # 1.负数在后
  m = re.search("[0-9]+[.]*[0-9]*[*|/][-][0-9]+[.]*[0-9]*",formula)
 # minus_pre = re.search("[0-9]+[.]*[0-9]*[*|/][-][0-9]+[.]*[0-9]*",formula).group()
  # 注意匹配的必要项与非必要项，如："[0-9]+[.][0-9]+[*|/][-][0-9]+[.][0-9]+"误把非必要项当做必要项。
  if m:
    minus_pre = m.group()
    minus_pro = "-"+minus_pre.replace("-","")
    formula = formula.replace(minus_pre,minus_pro)
  if "*-" in formula or "/-" in formula:
    return deal_negative_issue(formula)
  # 2.负数在前
  formula = deal_unusual_issue(formula)
  return formula
def multiply_divide(formula):
  # print("[%s]"%formula,formula)
  # 乘除计算
  calc_list = re.split("[*/]", formula)
  operator_list = re.findall("[*/]", formula) # 将乘号除号通过列表方式分隔出来
  # print("sub_calc_list:", sub_calc_list)
  # print("sub_operator_list:", sub_operator_list)
  res = 0
  for index2, i in enumerate(calc_list):
    if index2 == 0:
      res = float(i)
    else:
      if operator_list[index2 - 1] == '*': # 通过sub_operator_list中的index判断到底是加法还是减法，
        res *= float(i)
      elif operator_list[index2 - 1] == '/':
        res /= float(i)
  return res
def add_abstract(formula):
  # 加减计算
  # 1.开头位置负数处理
  formula = negative_start_issue(formula)
  # 2.双加减符号处理
  formula = deal_unusual_issue(formula)
  # 3.加减逻辑运算
  calc_list = re.split("[+-]", formula)
  operator_list = re.findall("[+-]", formula)
  res = 0
  for index, i in enumerate(calc_list):
    if index == 0:
      res = float(i)
    else:
      if operator_list[index-1] == '+':
        res += float(i)
      elif operator_list[index-1] == '-':
        res -= float(i)
  return res
"""

四则混合运算主函数

"""def elementary_arithmetic(formula):
  # 负数处理
  formula = negative_start_issue(formula)
  formula = deal_negative_issue(formula)
  # 乘除运算
  calc_list = re.split("[+-]",formula)  # 通过+-符号将各个乘除运算分隔出来
  calc_operator_list = re.findall("[+-]",formula)
  for index1, item in enumerate(calc_list):
    calc_list[index1] = str(multiply_divide(item)) #数据类型的强制转换！！！
  formula = update_formula(calc_list,calc_operator_list)
  # 加减运算
  formula = add_abstract(formula)
  return formula
"""
括号运算
"""
def calculator(formula):
  #数据预处理
  formula = formula.replace(" ","")
  m = re.search("\([^()]*\)",formula)
  # 判断是否需要进行括号运算
  if m:
    # 括号运算
    # 提取最小括号运算式，计算结果，并返回。
    subformula = m.group().strip("()") # 把找出来的括号剥离
    print("subformula:",subformula,type(subformula))
    subres = elementary_arithmetic(subformula) # 调用四则混合运算主函数
    print("subres:",subres)
    formula = formula.replace(m.group(), str(subres))
    print("updated formula:",formula)
    if "(" in formula:
      return calculator(formula)
    else:
      print("formula result:",formula)
    # 除去所有括号后可能出现：1-2*-312.8
    formula = elementary_arithmetic(formula)
    return formula
  else:
    return elementary_arithmetic(formula)
# 以下为测试代码：
formula = "1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (9-2*5/3 + 7 /3*9/4*28 +10 * 56/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )"
print("%s = "%formula,calculator(formula))

总结