朴素贝叶斯分类算法原理与Python实现与使用方法案例

本文实例讲述了朴素贝叶斯分类算法原理与Python实现与使用方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

朴素贝叶斯分类算法

1、朴素贝叶斯分类算法原理

1.1、概述

贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称

贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据

朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种

注：朴素的意思是条件概率独立性

P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立
P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)

1.2、算法思想

朴素贝叶斯的思想是这样的：

如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A

通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？

在你的脑海中，有这么一个判断流程：

①、这个人的肤色是黑色 <特征>
②、黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率：黑色条件下是非洲人的概率>
③、没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人

这就是朴素贝叶斯的思想基础。

再扩展一下，假如在街上看到一个黑人讲英语，那我们是怎么去判断他来自于哪里？

提取特征：

肤色： 黑
语言： 英语

黑色人种来自非洲的概率： 80%
黑色人种来自于美国的概率：20%

讲英语的人来自于非洲的概率：10%
讲英语的人来自于美国的概率：90%

在我们的自然思维方式中，就会这样判断：

这个人来自非洲的概率：80% * 10% = 0.08
这个人来自美国的概率：20% * 90% =0.18

我们的判断结果就是：此人来自美国！

其蕴含的数学原理如下：

p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)

P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)

1.3、算法步骤

①、分解各类先验样本数据中的特征
②、计算各类数据中，各特征的条件概率
（比如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）
③、分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）
④、计算各特征的各条件概率的乘积，如下所示：
判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....
判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....
判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....
......
⑤、结果中的最大值就是该样本所属的类别

1.4、算法应用举例

大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论，比如：

其中1/2/3/6是差评，4/5是好评

现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论，比如：

a、这么差的衣服以后再也不买了
b、帅，有逼格
……

1.5、算法应用流程

①、分解出先验数据中的各特征
（即分词，比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”……）
②、计算各类别（好评、差评）中，各特征的条件概率
（比如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)……）
③、分解出待分类样本的各特征
（比如分解a： “差” “衣服” ……）
④、计算类别概率
P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……
P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……
⑤、显然P(差评)的结果值更大，因此a被判别为“差评”

1.6、朴素贝叶斯分类算法案例

大体计算方法：

P(好评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 好评) * P(好评) / P(单词1，单词2，单词3)

因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 好评) P(好评)

每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 好评)P(单词2 | 好评)P(单词3 | 好评)*P(好评)

P(单词1 | 好评) = 单词1在样本好评中出现的总次数/样本好评句子中总的单词数

P(好评) = 样本好评的条数/样本的总条数

同理：

P(差评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 差评) * P(差评) / P(单词1，单词2，单词3)

因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 差评) P(差评)

每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 差评)P(单词2 | 差评)P(单词3 | 差评)*P(差评)

2、 Python案例

#!/usr/bin/python
# coding=utf-8
from numpy import *
# 过滤网站的恶意留言 侮辱性：1   非侮辱性：0
# 创建一个实验样本
def loadDataSet():
  postingList = [['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
          ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],
          ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],
          ['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
          ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],
          ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
  classVec = [0,1,0,1,0,1]
  return postingList, classVec
# 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
def createVocabList(dataSet):
  vocabSet = set([])   # 创建一个空集
  for document in dataSet:
    vocabSet = vocabSet | set(document)  # 创建两个集合的并集
  return list(vocabSet)
# 将文档词条转换成词向量
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
  returnVec = [0]*len(vocabList)    # 创建一个其中所含元素都为0的向量
  for word in inputSet:
    if word in vocabList:
      # returnVec[vocabList.index(word)] = 1   # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置 词集模型
      returnVec[vocabList.index(word)] += 1   # 文档的词袋模型  每个单词可以出现多次
    else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
  return returnVec
# 朴素贝叶斯分类器训练函数  从词向量计算概率
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
  numTrainDocs = len(trainMatrix)
  numWords = len(trainMatrix[0])
  pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
  # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
  # p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
  p0Num = ones(numWords);  # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
  p1Num = ones(numWords);  # 用来统计两类数据中，各词的词频
  p0Denom = 2.0; # 用于统计0类中的总数
  p1Denom = 2.0 # 用于统计1类中的总数
  for i in range(numTrainDocs):
    if trainCategory[i] == 1:
      p1Num += trainMatrix[i]
      p1Denom += sum(trainMatrix[i])
    else:
      p0Num += trainMatrix[i]
      p0Denom += sum(trainMatrix[i])
      # p1Vect = p1Num / p1Denom
      # p0Vect = p0Num / p0Denom
  p1Vect = log(p1Num / p1Denom)  # 在类1中，每个次的发生概率
  p0Vect = log(p0Num / p0Denom)   # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误  下溢出是由太多很小的数相乘得到的
  return p0Vect, p1Vect, pAbusive
# 朴素贝叶斯分类器
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
  p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
  p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
  if p1 > p0:
    return 1
  else:
    return 0
def testingNB():
  listOPosts, listClasses = loadDataSet()
  myVocabList = createVocabList(listOPosts)
  trainMat = []
  for postinDoc in listOPosts:
    trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
  p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
  testEntry = ['love','my','dalmation']
  thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
  print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
  testEntry = ['stupid','garbage']
  thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
  print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
# 调用测试方法----------------------------------------------------------------------
testingNB()

运行结果：

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。