程序员的数学——第7章 指数爆炸

机器学习中的用于声称性能的指标标准很少被讨论。由于在这个问题上似乎没有一个明确的、广泛的共识，因此我认为提供我一直在倡导并尽可能遵循的标准可能会很有趣。它源于这个简单的前提，这是我的科学老师从中学开始就灌输给我的：。科学报告的一般规则是，您写下的每个数字都

我觉得我从小到大都很幸运，从小学到大学都遇见了很好的老师。她和其他老师相比是比较严厉的那种。如今已经步入大学校园，心智也逐渐成熟，对于老师一词的意义也有了更加深刻的理解。人的一生注定是要一辈子不断地去学习，去完善自己。正所谓，“”授人以鱼不如授人以渔“”。

今年，可能是最后一届“纯人类”参赛的IMO。这名潜入IMO赛事的AI名为Lean，由微软的研究人员开发。目前，他们正计划让Lean参与明年的国际奥数竞赛。也就是说，它将与世界各国的奥赛选手一起争夺IMO金牌。其实，微软研究人员让AI参加IMO的理由，原因是

如今，越来越多的人加入到学习Python的队伍当中。确实，Python早已不是程序员的专属技能，随着Python更多的可能性被挖掘出来，大家对Python的兴趣越来越浓，这也是近年来Python越来越火的原因。而在Python领域非常有研究的网友们，也在学

就连困扰人类90年的数学猜想也挡不住。来自斯坦福、CMU等高校的4名数学家，将一个数学难题转化成了对10亿个结果进行“暴力搜索”。凯勒猜想在不超过7维的空间上都是正确的。现在，任何人都可以去GitHub上克隆这串代码，验证这一数学定理。1992年，另外两位

在 shell 中使用 bc 更好地做算数，它是一种用于高级计算的数学语言。大多数POSIX系统带有GNU bc，这是一种任意精度的数字处理语言。它的语法类似于 C，但是它也支持交互式执行语句和处理来自标准输入的数据。因此，它通常是以下问题的答案：“我如何

关于矩阵和向量的相关知识，大家可能和我一样毕业后几乎就慢慢遗忘干净了。但是，既然学过，回忆起来其实并不太难。而且，即使没有学过，也并不影响我们对相关API的使用。当然基础知识的理解会帮助我们弄明白和更好的进行OpenGL的开发工作。GLTools库中的Ma

列出问题中涉及到的变量，包括适当的单位。注意不要混淆了变量和常量。检查单位从而保证你的假设有意义。用准确的数学表达式给出问题的目标。选择解决你的问题的一个一般的求解方法。一般地，这一步的成功需要经验、技巧和相对文献有一定的熟悉程度。将第一步中的得到的问题重

在一年级实际教学中，老师们都知道口算是一个重点，也是学生一项重要的教学能力考核。老师和家长常常简单把计算错误归结为粗心，以至于孩子出错也常常以粗心为借口。那么究竟是哪些原因导致了出错呢？所以针对孩子的错误类型，提出有效的纠正策略，帮助孩子避免和减少出错十分

美国 CS 专业超过 64% 博士生和近 70% 的硕士生是留学生，数学博士学位有一半授予了非美国公民，中国和印度学生占大部分。「知其然而不知所以然，他们仅仅擅长使用而不追求真理。」这名女生认为大多数亚洲人学习数学时注重运用却不关心原理推导，论据有一定的道

根据输入的各科成绩分班。输入的是六门课成绩，比如：90,93,90,物理=89,化学=88,生物=91前三个值只固定对应语文、数学、英语三门课，所有不需要写课程名。后三门课要写上课程名，理科是物理、生物、化学；文科是政治、历史、地理，顺序可以不固定。eli

普通的方法就是For循环，循环次数为N,时间复杂度为O. 累加求和公式 sum = n(n+1)/2时间复杂度为O

然后在 \ 这方面的计算，只需要知道 \，把近似值背下来更好

微积分、线性代数、概率与统计、矩阵和数值分析、优化方法线代，微积分，概率论，数理统计，一些算法思想的数学基础。这是基础，高等点做研究的，需要学习 random data，机器学习则偏向于概率统计，更多的是不确定性思维。机器学习把概率和图结合起来组成概率图模

机器学习从只适用于研发人员的工具变成了被广泛采纳使用的方法，多亏了开源机器学习和深度学习框架的爆炸性发展。现如今，机器学习领域比以往任何时候都更容易上手。同时，这也助力了我们目前所经历的科技的疯狂发展。弄清算法是如何真正工作的，可以帮助你在设计、开发和调试

T1：理清模型后发现数据有序维护起来会非常方便，就想到二叉搜索树。两种战士将合适温度“夹在中间”，就想到二分。正好前几天刚学了平衡树，就用它做了。但是很卡常，可惜没想到树状数组。考试前一天晚上被蚊子扰醒了4次，早上脑子也是很不好，写这一道题就用了3.5小时

之后，在比对转化的字符串的第一个字符是否为“0”，如果为0，则去掉它只保留小数点之后的数，利用substring，截取字符串。由于范围是10的100次方，因此我们设置大整数数组的长度为10000，足以包括。

作为一门基础性学科，数学在数据科学和机器学习领域都发挥着不可或缺的作用。数学基础是理解各种算法的先决条件，也将帮助我们更深入透彻地了解算法的内在原理。所以，本文作者阐释了数据科学和机器学习为何离不开数学，并提供了统计学与概率论、多变量微积分、线性代数以及优

不要一味的追求刷几遍，要清楚每遍刷题的目的。同时，这一阶段才是暴露薄弱点的一轮，错题一定要弄懂，弄透。

using namespace std;int a;int sum=0;sum+=a;cout<<sum<<endl;return 0;

然后，莫名奇妙1膜考了全校前二 + thuwc拿了省队一本。<1> 学会了一些更高级的算法/数据结构，比如后缀自动机、多项式求逆/取模/求exp等。<2> 几乎每天打模拟赛，且比赛难度从NOIP到NOI逐渐加大。<5>

每日一题环节，今天的一道是让我相信自己数学薄弱的题目，题目来源leetcode9. 回文数，题目描述如下：。判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序和倒序读都是一样的整数。题目关于回文数的描述也很清楚，不管从左还是从右，读起来都相同的数组，那这样无论位数为

但是普通的乘法时间复杂度太高，解决思路也是将很大的数拆分成较小的部分（PPT中为例，将A拆成A1，A0。由公式可以看出，A1更为重要

在java中关于数学一类，将它们封装成了Math类。包含了大量的关于数学的静态方法。System.out.println;// 返回带正号的 double 值，该值大于等于 0.0 且小于 1.0。与他相关的还有很多重载方法。System.out.prin

都停滞好几天自己的学习了, 困惑中, 就很难去集中精力搞自己的事情, 因此周末还要给续上一点的. 这篇主要学一波 张量的直观用.标量在 TF 中, 就是一个 维度为 0 , shape 为 [ ] 的数字. 我觉得这些概念, 回归数学概念来理解会更加地直观

下面是一篇写的乱七八糟的考研经验和我自己的一些考研经历，也是希望自己能够不忘初心，稍稍记录一下这不平凡的一年。从一个普普通通的河北经贸大学一战成为南京理工大学的研究生，我用了一年的时间。（严格来说，是一年零二个半月。当然是因为专硕考数二，英二嘛。150分的

利用拉格朗日乘数法求函数的最值自适应辛普森积分

在我眼中，贝叶斯公式就是统计学走向机器学习的起点。这个就是贝叶斯公式，相当简洁。说到贝叶斯，必然离不开条件概率。条件概率是频率统计思维，通过已知的信息去计算事件出现概率，我们称之为正向概率；贝叶斯公式反其道而行之，通过实验结果去反推出现实验结果的原因，我们

阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，由中国科学技术协会、阿里巴巴基金会、阿里巴巴达摩院共同举办。大赛不设报名门槛，全世界爱好数学的人都可参与，不论是否出身数学专业、是否投身数学研究。2020年阿里巴巴达摩院邀请北京大学、剑桥大学、浙江大学等高校的顶尖数学教师组

杀鸡用牛刀，我们用机器学习方法来算圆的面积。询问任何人圆的面积是多少，他们都会告诉你不就是r吗。借鉴统计学习和机器学习的核心原理，我们可以使用蒙特卡罗模拟和多项式/二次回归来创建基于计算的方法，以找到圆的面积公式。该方法的核心思想是引入随机性，并测量系统对

过去，虽然我们貌似都理解很多数学基础概念，但是在编程时依然无法建立与数学的联系，只是用到了最表面的“数学知识”。所以，我向你推荐这门超14000+工程师学习的《专为程序员设计的数学课》。课程购买后马上可以学习，支持2年内随时回看。

判断是否能从 $n$ 个数中选 $k$ 个数加起来和为奇数。首先 $n$ 个数中需至少有 $1$ 个奇数，之后为了不影响和的奇偶性向余下 $k-1$ 个数中一次加入两个奇数或一个偶数即可。int n, x; cin >> n >>

机器学习是近几年来最热门的技术之一，也许你对机器学习很感兴趣，但却不知从何处下手。别担心，兴趣是最好的老师这里有你开启该领域职业生涯的完整学习路径。笔者也曾面临同样的困惑：怎样才是好的开始?应该学习Python还是选择R语言?数学总是很可怕，笔者总是担心自

本文是作者作为数理经济学博士毕业后，对于自己在数学领域多年所学的一个总结，力图在极度繁杂的数理知识体系中摘选出那些最广泛应用的核心工具及思想。本文主要关注的问题都是非线性的、动态的。具体地讲，主要涉及的是：微分动力系统、泛函的最优化初步（但不涉及最优控制及

2020-05-30

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数

2.Nonlinear Dynamics and Chaos - Strogatz 1st Editoin

小豆现在有一个数 x，初始值为 1 。小豆有 Q次操作，操作有两种类型:. 1 m： x=x×m，输出 xmodM；2 pos： x=x/ 第 pos 次操作所乘的数，输出 xmodM。一共有 t 组输入。对于每一组输入，第一行是两个数字 Q,M 。接下来

0既不是正数,也不是负数.正整数,0,负整数统称为整数.整数和分数统称为有理数.在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.选取适当的长度为单位长度.像2和-2这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般的,a和-a互为相反数,特别的,0的相

如果采取暴力的做法，那么乘起来会炸longlong，除非写个高精。再考虑乘一下逆元呢，显然也不行，模数不一定为质数。如果除的操作可能会重复，就不能再用线段树了。

　　题意很清楚,首先不要没有头绪,我们想一想如果是区间乘%一个数怎么做?直接线段树,然后再看本题,搞一个数组,如果是操作1,对应的数字就是val,操作2对应的就是1,然后对于操作1,就是求1到i的乘积,对于2,直接求1到val-1和val+1到i的乘积.解

打开office的word文档。当要输入公式时，按"Alt "+ "="，打开公式编辑器。

看起来似乎并不是很难，可是博主添加各种辅助线，写各种方法都没出来，不得已而改用写Python代码来求面积了

对该书进行了精选，共分八章，每章又分若干节。在章节设置上与财经院校《微积分》教材基本一致，涉及的内容涵盖了《微积分》的全部主题，涵盖了硕士研究生入学考试数学三大纲的全部内容。第一章 极限与连续

int i = a.toString().indexOf(‘(‘);return OnlyMultiplication;//计算除乘法以外的算式。//A method for calculating addition, subtraction, multi

实现pow(x,n)，即计算 x 的 n 次幂函数。

而在查询个数的时候，因为存在记录符合条件的nm值的个数，所以这个记录可以使用前缀和的形式记录来节省时间。dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1]. c[i][j])dp[i][j]+

大卫希尔伯特在哥廷根大学，他的名声已经被那个时代有影响力的科学家。他是一位优雅的绅士，秃顶，而且整齐的胡须。他的巴拿马帽和眼镜完成了一个在同时严肃而文雅。鉴于希尔伯特的能力，以及他提出的问题的广度，立即成为显然，挑战是严峻的。很明显，这些并不是孤立的、独立

1957年，在德乔治发表了希尔伯特第十九问题的解决方案之后，全世界的数学家都在忙着寻找它。半个世纪后，致力于这一问题的研究领域蓬勃发展。但仍然有一个悬而未决的问题。希尔伯特定义的第十九个问题，由De-Giorgi和Nash求解，对一个微分方程是有效的。现在