从C++ int类型的变量范围谈起

yangyang 2018-11-13

C/C++中,整型数据是用int来进行定义的,整型的范围就是指int类型所能表示的整数的范围。在32位或64位机器中,int占4个字节,即32位。

int能表示的最大正整数为:0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (最高位表示符号位,正数符号位为0)对应的10进制数为2^31-1=2147483647,对应的十六进制表示为:0x7FFFFFFF。

int能表示的最小负整数为:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 (最高位表示符号位,负数符号位为1),负数在计算机中以补码的形式存在,所以对应的原码(补码的补码)也是1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,对应的十六进制表示为0x80000000,而C/C++规定该值为-2^31=-2147483648。

所以最终,int类型(整数类型)的范围为-2^31 ~ 2^31-1,即-2147483648~2147483647,十六进制表示:0x80000000~0x7FFFFFFF。

从学习C语言开始,int类型所占字节数,以及数值范围就是一个挥之不去的问题。一开始会死记硬背一个char 1个字节,一个字节8个bit。64位机器上面一个int 4个字节,32位机器上面不一样。那时候并不知道编译器也分很多种,每一种实现的细节不一样,也不知道各家编译器是遵循C++标准委员会的标准。后来学会像编译器求证,以其输出为准,也学会向标准求证。

在一篇博客上面看到用numeric_limits 类可以方便地了解各个类型的取值范围以及占用内存,于是满心欢喜地将代码运行,发现有些问题:

#include<iostream> 
#include <limits> 
using namespace std; int main() { 
cout << "type: 		" << "------------------size-----------------------"<< endl; 
cout << "bool: 		" << "Bytes:" << sizeof(bool); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<bool>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<bool>::min)() << endl; 
cout << "char: 		" << "Bytes:" << sizeof(char); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<char>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<char>::min)() << endl; 
cout << "signed char: 	" << "Bytes:" << sizeof(signed char); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<signed char>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<signed char>::min)() << endl; 
cout << "unsigned char: 	" << "Bytes:" << sizeof(unsigned char); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<unsigned char>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<unsigned char>::min)() << endl; 
cout << "wchar_t: 	" << "Bytes:" << sizeof(wchar_t); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<wchar_t>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<wchar_t>::min)() << endl; 
cout << "short: 		" << "Bytes:" << sizeof(short); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<short>::max)(); 
cout << "		MinValue:" << (numeric_limits<short>::min)() << endl;
 cout << "int: 		" << "Bytes:" << sizeof(int);
 cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<int>::max)(); 
cout << "	MinValue:" << (numeric_limits<int>::min)() << endl; 
cout << "unsigned: 	" << "Bytes:" << sizeof(unsigned); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<unsigned>::max)(); 
cout << "	MinValue:" << (numeric_limits<unsigned>::min)() << endl; 
cout << "long: 		" << "Bytes:" << sizeof(long); 
cout << "	MaxValue:" << (numeric_limits<long>::max)(); 
cout << "	MinValue:" << (numeric_limits<long>::min)() << endl;
cout << "type: 		" << "************size**************"<< endl; return 0; }

运行结果:

从C++ int类型的变量范围谈起

常用的int,long等类型的取值范围确实如愿显示。但是,在关于 char的判断中,有显示的问题。从使用的角度而言,其实char用于表示字符,判断大小并不合理。当然,这只是一个“完形填空”式的推导。既然显示在屏幕上的输出有问题,本着钻研精神,要弄清楚为什么。

首先是假设:

1. cout无法处理这个numeric_limit<char>::max()函数

2.numeric_limit<char>::max()的返回值并不是可显示字符。

为了验证第一点,我找到C++标准委员会的网站,找到C++14的草稿标准:

从C++ int类型的变量范围谈起

从这里看出,返回的是模板类型 T的构造函数。似乎排除了第一种可能。但标准太不具体,我在Clion上面用debug模式直接找到库文件来确认。值得一提的是编译器版本:gcc version 5.4.0 20160609 (Ubuntu 5.4.0-6ubuntu1~16.04.2)。

第一步:

从C++ int类型的变量范围谈起

再往下一层:

从C++ int类型的变量范围谈起

在limits的实现里面,都是再用宏定义的位操作来实现最大和最小值的获取。先看__glibcxx_digits宏定义。这里面的逻辑很简单,占用字节数乘以__CHAR_BIT__减去符号位(1位)。在char的例子里面,得出来的位数是7。从这里不妨猜测,编译器对一个字节大小的定义很有可能是基于__CHAR_BIT__的。在一篇博文看过对于古老的机器,char类型只有7bit。按照这个猜测,在描述内置int型大小的时候,就可以说一个int等于4个char。这个猜测挺有意思,不过有待考究。

进一步分析,__glicxx_min宏定义,对于传入的类型_Tp,如果有符号,就执行(_Tp)1 << _glibcxx_digits(_Tp), 没有就是(_Tp)0.

对于char型,它居然被是认为有符号的! 所以最小值的计算变成 (char)1 << 7,二进制表示10000000, -128.

一个被赋值为-128的char类型字符,其实现的动机难以理解,不过从某程度上说明标准与实现之间的距离,对于一个函数的实现,尤其是不常用的功能,最好还是自己进行确认。

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