hdoj3336（kmp算法next数组的应用）

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-3336

题意：给定长为n(<=2e5)的字符串s，求s的每个前缀在s中出现的次数之和。

思路：

用dp[i]表示以s[i]为结尾的子串是s的某一种前缀的方案数，那么dp[i]=dp[nex[i]]+1，因为[nex[i]-(i-nex[i])+1 , nex[i]] 和 [nex[i]+1 , i] 是一样的，所以计算后者时只用把前者+1即可（+1是因为以[1,i]为前缀的个数加一）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
const int MOD=1e4+7;
int T,n,ans,nex[maxn],dp[maxn];
char s[maxn];

void get_next(){
    int j;
    j=nex[0]=-1;
    for(int i=1;i<n;++i){
        while(j>-1&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j];
        if(s[i]==s[j+1]) ++j;
        nex[i]=j;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%s",&n,s);
        get_next();
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            dp[i]=(dp[nex[i-1]+1]+1)%MOD;
            ans=(ans+dp[i])%MOD;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}