R语言相关分布函数、统计函数的使用

分布函数家族： *func()
r : 随机分布函数
d : 概率密度函数
p : 累积分布函数
q : 分位数函数

 func()表示具体的名称如下表：

例子

#r :  随机分布函数
#d :  概率密度函数
#p :  累积分布函数
#q :  分位数函数

#生成符合二项分布的数据
#  二项分布
#  X~(N,P) 
str(rbinom)

x<-rbinom(5,1,0.5)  #做1次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每1次试验中正面出现的次数为别为 0 0 1 1 0
x<-rbinom(5,10,0.5) #做10次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每10次试验中正面出现的次数分别为 4 4 7 6 6

x
plot(x)


#概率密度函数
y<-dbinom(40,100,0.5) #做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数为50次的概率是 0.01084387
y<-dbinom(40:50,100,0.5) ##做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数分别为40到50的概率分别为: 0.01084387...

sum(y) #累计概率

y<-dbinom(0:100,100,0.5) 

plot(y) #概率密度曲线
plot(0:100,y,pch=16) #概率密度曲线


#累计概率
z<-pbinom(50,100,0.5)    #累计概率 小于等于50的概率为0.5397946
z<-dbinom(0:50,100,0.5)
sum(z)


plot(pbinom(0:100,100,0.5))


#分为点
q = qbinom(0.5,100,0.5)  #在0.5分为点的数值为
q 

单变量统计函数

均值：mean
中位数：median
分位数：quantile
方差：var
标准差：sd
频数表：table

偏度： Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度

　 <0 左偏  >0 右偏

峰度： Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度

　 <3 坡度缓 >3 坡度陡

#单变量的描述统计

str(airquality) #R自带的空气质量数据集 str 结构structure的缩写

summary(airquality) #汇总数据包括 最小值、分位数、平均数、中位数、最大值、缺失值(NA's)

#平均值
mean(airquality$Ozone, na.rm = T) #na.rm=T 对缺失值进行删除，存在缺失值，结果为NA
mean(airquality$Temp, na.rm = T, trim = .01) #trim=.01 按百分比去掉头尾的数，删除极值


#中位数
median(airquality$Ozone, na.rm = T) 


#加权平均数
temp100 <- rnorm(100,30,1)  #通过正态分布生成100个随机数，平均值为30

w <- 1:100 #生成每个值的权重值

wmt = weighted.mean(temp100,w,na.rm = T) #进行加权平均计算
mt = mean(temp100,na.rm = T)


#几何平均数
x<- c(.045, .021, .255, .019)

xm = mean(x)

xg = exp(mean(log(x)))#exp指数 log对数


#中位数
median(temp100,na.rm = T)

#分位数
quantile(airquality$Temp, na.rm = T) 
  #  0%  25%  50%  75% 100%     50%中位数  0%最小值 25%上四分位数
  #  56   72   79   85   97 

quantile(airquality$Temp, na.rm = T, probs = c(0,0.1,0.9,1)) #通过probs自定义分位点

#方差
var(temp100)

#标准差
ts <- sd(temp100)
ts^2 #标准差的平方等于方差



#峰度和偏度
mysummary = function(x,...){
  Av=mean(x,na.rm = T)
  Sd=sd(x,na.rm = T)
  N=length(x[!is.na(x)])
  Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度
  Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度
  
  result=c(argv=Av, sd=Sd, skew=Sk, kurt=Ku)
  return (result)
}
mysummary(temp100)
#        argv           sd         skew         kurt 
#30.109613023  1.033804058 -0.008489863 -0.597720454 

#通过apply进行提交
apply(airquality[,c(-5,-6)],2,FUN=mysummary)
#Ozone     Solar.R       Wind       Temp
#argv 42.129310 185.9315068 9.95751634 77.8823529
#sd   32.987885  90.0584222 3.52300135  9.4652697
#skew  1.209866  -0.4192893 0.34102753 -0.3705073
#kurt  1.112243  -1.0040581 0.02886468 -0.4628929

非单封分布：

#非单峰分布不能简单计算均值

x=rnorm(100,50,9)
y=rnorm(200,150,9)

z=c(x,y)

plot(density(z)) #使用密度曲线画图


abline(v=mean(z),col=3,lw=3)

双变量函数

协方差：cov

相关系数：cor 通过相关系数计算相关性

缺失值处理：行删除、配对删除等