java二进制相关基础

MATLAB 2017-12-05

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说在前面

之前在JVM菜鸟进阶高手之路十(基础知识开场白)的时候简单提到了二进制相关问题,最近在看RocketMQ的源码的时候,发现涉及二进制的内容蛮多,jdk源码里面也是有很多涉及到二进制相关的操作,今天这篇文章仅仅是扫盲篇,后续会介绍灵活运用篇。

说明

任何东西都有规范,提到JAVA就会提到2个规范,JAVA语言规范、JVM规范。JAVA语言规范主要定义JAVA的语法、变量、类型、文法等等,JVM规范主要定义Class文件类型、运行时数据、帧栈、虚拟机的启动、虚拟机的指令集等等。

  • JAVA语言规范主要定义什么是JAVA语言。
  • JVM规范主要定义JVM内部实现,二进制class文件和JVM指令集等。

规范中数字的内部表示和存储

JAVA八种基本数据类型:
整形:byte,short,int,long
浮点型:float,double
布尔型:boolean
字符型:char

数据类型所占位数
int32bit
short16bit
long64bit
byte8bit
char16bit
float32bit
double64bit
boolean1bit

备注:1字节=8位(1 byte = 8bit)

java二进制相关基础java二进制相关基础

整数的表示

  • 源码:第一位为符号位(0表示正数,1表示负数)。
  • 反码:符号位不动,原码取反。
  • 负数补码:符号位不动,反码加1。
  • 正数补码:和源码相同。

    备注:补码的好处:
    • 使用补码可以没有任何歧义的表示0。
    • 补码可以很好的参与二进制的运算,补码相加符号位参与运算,这样就简单很多了。

浮点数表示

在上图中,我们了解到Float与Double都是支持IEEE 754

我们以float来说明:

java二进制相关基础

IEEE754单精度浮点格式共32位,包含三个构成字段:23位小数f,8位偏置指数e,1位符号s。将这些字段连续存放在一个32位字里,并对其进行编码。其中0:22位包含23位的小数f; 23:30位包含8位指数e;第31位包含符号s。

java二进制相关基础

一个实数V在IEEE 754标准中可以用V=(-1)s×M×2E 的形式表示,说明如下:

  • 符号s(sign)决定实数是正数(s=0)还是负数(s=1),对数值0的符号位特殊处理。
  • 有效数字M(significand)是二进制小数,M的取值范围在1≤M<2或0≤M<1。
  • 指数E(exponent)是2的幂,它的作用是对浮点数加权。
符号位指数位小数位
1位8位23位

例如根据IEEE754,计算11000001000100000000000000000000的单精度浮点的值。

解题:

11000001000100000000000000000000
符号位指数尾数由于指数不是全部为0 所以小数位附加1
1100000101.00100000000000000000000
-12^(130-127)(2^0 + 2^-3)

结论:
-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9

同样,你也可以验证一下十进制浮点数0.1的二进制形式是否正确,你会发现,0.1不能表示为有限个二进制位,因此在内存中的表示是舍入(rounding)以后的结果,即 0x3dcccccd, 十进制为0.100000001, 误差0.000000001由此产生了。

说到这里JVM菜鸟进阶高手之路十(基础知识开场白)的有些问题其实都解答了,所以涉及到钱的小数类型必须使用BigDecimal,禁止使用float和double。

进制的概念

我们常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是最主要的表达形式。

二进制是0和1;八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可)。

位运算符

按位与(&)

两位全为1,结果才为1:

&=; 
&=; 
&=;   
&=;

用法:

  • 清零:如果想要一个单位清零,那么使其全部二进制为0,只要与一个各位都为零的数值想与,结果为零。
  • 取一个数中指定位:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

例如:设X=1010 1110,取X的低4位,用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。

按位或(|)

只要有一个为1,结果就为1:

|=;  
|=; 
|=; 
|=;

用法:常用来对一个数据的某些位置1;找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

例如:将X=1010 0000 的低四位置1,用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。

异或运算(^)

两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0:

^=;
^=;
^=;
^=;

用法:

  • 使特定位翻转:找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或就可以得到;
    例如:X=1010 1110,使X低4位翻转,用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到
  • 与0相异或,保留原值
    例如:X ^ 0000 0000 = 1010 1110
  • 两个变量交换值的方法:
    1、借助第三个变量来实现: C=A; A=B; B=C;
    2、 利用加减法实现两个变量的交换:A=A+B; B=A-B;A=A-B;
    3、用位异或运算来实现:利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律
    例如:A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;

取反运算(~)

对于一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0: ~1=0; ~0=1;

左移运算(<<)

  • 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制丢弃,右边补零)
    2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4
  • 若左移时舍弃的高位不包括1,则每左移一位,相当于该数乘以2。
    -14(二进制:1111 0010)<< 2= (1100 1000) (高位包括1,不符合规则)

右移运算(>>)

将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。操作数每右移一位,相当于该数除以2.

左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。
例:4 >> 2 = 1
例:-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )

无符号右移运算(>>>)

各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
例如: -14>>>2
即-14(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010)>>> 2
=(0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100)
= 1073741820

Java打印整数的二进制表示

int a = 1120429670;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
    int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i);
    System.out.print(t);
}

说明:

  • 0x80000000是数的十六进制表示,转成二进制表示为10000000000000000000000000000000
  • 运算的优先级,移位运算高于逻辑运算,>>>高于&
  • 位逻辑与运算 1&1 = 1 ,0&1 = 0
  • >>>无符号右移,移出部分舍弃,左边位补0;

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