n+1 < n , are you sure?

密码终于找回了，原来是我邮箱把改密链接的邮件当垃圾邮件了……

回到正题，这是道面试题，原话大致是这样的：

[blockquote]

 n+1<n成立吗？请说明。

[/blockquote]

 当时我听到这个题后直觉是成立的，但是想不到怎么回事，后来别人告诉我说是在溢出的情况下会出现，这下就明白了。

这关系到寄存器存储的知识。

一个寄存器有固定的位数，如8位寄存器，16位寄存器等等，指的是这个寄存器能存储多少个1或0，例如八位寄存器，最多就是往这个寄存器中存入8个1，即255。如下图所示：

那么，有人问了，这和n+1<n有什么关系？

有关系。

理论上，起码我不知道，数的界限在哪里，但是在计算机中，存储数据的寄存器确实有限制的，就如上面的那个八位寄存器，最大8个1，255.

那么，问题来了，假如这个寄存器已经是8个1了，那么它再加1呢？

有人说了，256呗！即100000000。

没错，数学上是没错，但是寄存器怎么存呢？

当它加一后，如下图所示：

寄存器只有八位，存了后面8个0，那第一个1怎么办，扔了！

然后，这个寄存器就成这样了

不用我说这是几了吧？

所以，n+1<n就成立了。