数据结构与算法（排序） --javascript语言描述

冒泡排序

从数组中第一个数开始，依次遍历数组中的每一个数，通过相邻比较交换，每一轮循环下来找出剩余未排序数的中的最大数并”冒泡”至数列的顶端。

function bubbleSort(arr) {
  for (var i = 0; i < arr.length - 1 ; i++) {
    for (var j = 0; j < arr.length - i - 1 ; j++) {
      if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相邻元素两两对比
          let temp = arr[j+1];        //元素交换
          arr[j+1] = arr[j];
          arr[j] = temp;
      }
    }
  }
  return arr;
}
console.log(bubbleSort([72,54,58,30,31,78,2,77,82,72]))

最佳情况：输入数组按升序排列。 T(n) = O(n)
最差情况：输入数组按降序排列。 T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：稳定

选择排序

从所有记录中选出最小的一个数据元素与第一个位置的记录交换；然后在剩下的记录当中再找最小的与第二个位置的记录交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止。

function selectionSort(arr) {
  let minIndex,temp;
  for (let i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    minIndex = i;
    for (let j = i+1; j < arr.length; j++) {
      if(arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    temp = arr[i];
    arr[i]=arr[minIndex];
    arr[minIndex]=temp;
  }
  return arr;
}

console.log(selectionSort([72,54,58,30,31,78,2,77,82,72]))

最佳情况：T(n) = O(n2)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：不稳定

插入排序

从待排序的n个记录中的第二个记录开始，依次与前面的记录比较并寻找插入的位置，每次外循环结束后，将当前的数插入到合适的位置。

function insertionSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let key = arr[i];
    let j = i - 1;
    while (j>=0 && arr[j] > key) {
      arr[j+1] = arr[j];
      j--;
    }
    arr[j+1] = key;
  }
  return arr;
}

console.log(insertionSort([6,10,0,6,5,8,7,4,2,7]))

最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：稳定

希尔排序

Shell排序法是对相邻指定距离(称为增量)的元素进行比较，并不断把增量缩小至1，完成排序。

function shellSort(arr) {
　　var len = arr.length,
　　temp,
　　gap = 1;
　　while(gap < len/5) { //动态定义间隔序列
　　　　gap =gap*5+1;
　　}
　　for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
　　　　for (var i = gap; i < len; i++) {
　　　　　　temp = arr[i];
　　　　　　for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
　　　　　　　　arr[j+gap] = arr[j];
　　　　　　}
　　　　　　arr[j+gap] = temp;
　　　　}
　　}
　　return arr;
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(shellSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(nlog2 n)
最坏情况：T(n) = O(nlog2 n)
平均情况：T(n) =O(nlog n)
稳定性：不稳定

归并排序

归并排序是分治法（Divide and Conquer）的一个典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

function mergeSort(arr) {
  if(arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  let middle = Math.floor(arr.length/2);
  let left = arr.slice(0,middle);
  let right = arr.slice(middle);
  return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
}

function  merge(left,right) {
  let res = [];
  while(left.length && right.length) {
    if(left[0] <= right[0]) {
      res.push(left.shift());
    }
    else {
      res.push(right.shift());
    }
  }
  while(left.length) {
    res.push(left.shift());
  }
  while(right.length) {
    res.push(right.shift());
  }
  return res;
}

let arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(n)
最差情况：T(n) = O(nlogn)
平均情况：T(n) = O(nlogn)
稳定性：稳定

快速排序

1.从待排序的n个记录中任意选取一个记录（通常选取第一个记录）为分区标准;
2.把所有小于该排序列的记录移动到左边，把所有大于该排序码的记录移动到右边，中间放所选记录，称之为第一趟排序；
3.然后对前后两个子序列分别重复上述过程，直到所有记录都排好序。

方法一：

function quickSort(arr,left,right) {
  let i = left;
  let j = right;
  let temp = 0;
  if(i < j) {  //待排序的元素至少有两个的情况
    temp = arr[i];  //待排序的第一个元素作为基准元素
    while(i != j) {    //从左右两边交替扫描，直到i = j
      while(j > i && arr[j] >= temp) {
        j --;  //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素
      }
      arr[i] = arr[j];  //找到这种元素arr[j]后与arr[i]交换
      while(i < j && arr[i] <= temp) {
        i ++;  //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素
      }
      arr[j] = arr[i];  //找到这种元素arr[i]后，与arr[j]交换
    }
    arr[i] = temp;  //基准元素归位
    quickSort(arr,left,i-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序
    quickSort(arr,i+1,right);  //对基准元素右边的进行递归排序
  }
  return arr;
}

let arr = [5,7,1,8,4]
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));

方法二：

function quickSort(arr) {
  if(arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  let middleIndex = Math.floor(arr.length/2);
  let middle = arr.splice(middleIndex,1)[0];//选取基准值 并从数组中删除
  let left = [];  //小于middle的数组
  let right = [];  //大于middle的数组
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    if(arr[i] < middle) {
      left.push(arr[i]);
    }
    else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([middle],quickSort(right));
}
let arr = [5,7,1,8,4]
console.log(quickSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(nlogn)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(nlogn)
稳定性：不稳定