数据结构简明备忘录 线性表

线性表

线性表是线性结构的抽象，线性结构的特点是结构中的数据元素之间存在一对一的线性关系。
数据元素之间的位置关系是一个接一个的排列：
.除第一个位置的数据元素外，其他数据元素位置的前面都只有一个数据元素。
.除最后一个位置的外，其他数据元素位置的后面都只有一个元素。
线性表通常表示为：L=(D,R)
D是数据元素的有限集合
R是数据元素之间关系的有限集合

线性表的基本操作：

代码如下：

public interface IListDS<T> { 
int GetLength(); //求长度 
void Clear(); //清空 
bool IsEmpty(); //判空 
void Append(T item); //附加 
void Insert(T item, int i); //插入 
T Delete(int i); //删除 
T GetElement(int i); //取表元素 
int Locate(T value); //按值查找 
}

顺序表

顺序表是线性表的顺序存储(Sequence Storage)，是指在内存中用一块地址连续的空间依次存放线性表的数据元素(Sequence List)，具有随机存取的特点。

w: 每个数据元素占w个存储单元
A1:顺序表的基地址(Base Address)
Loc(Ai)=Loc(A1)+(i-1)*w 1<=i<=n

为了理解顺序表，闪电学习了这样一个例题，有兴趣的朋友可以在自己的机器上写一下。
有数据类型为整型的顺序表La和Lb，其数据元素均按从小到大的升序排列，编写一个算法将它们合并成一个表Lc，要求Lc中数据元素也按升序排列。
算法思路：
依次扫描La和Lb的数据元素，比较La和Lb当前数据元素的值，将较小值的数据元素赋给Lc，如此直到一个顺序表被扫描完，然后将未完的那个顺序表中余下的数据元素赋给Lc即可。Lc的容量要能够容纳La和Lb两个表相加的长度。
思路图示：

代码如下：

public class SeqList<T> : IListDS<T> { 
private int maxsize; //顺序表的容量 
private T[] data; //数组，用于存储顺序表中的数据元素 
private int last; //指示顺序表最后一个元素的位置 

//构造器 
public SeqList(int size) 
{ 
data = new T[size]; 
maxsize = size; 
last = -1; //如果顺序表为空，last=-1 
} 
//索引器 
public T this[int index] 
{ 
get { return data[index]; } 
set { data[index] = value; } 
} 
//最后一个元素的位置属性 
public int Last 
{ 
get { return last; } 
} 
//容量属性 
public int Maxsize 
{ 
get { return maxsize; } 
set { maxsize = value; } 
} 
//判断顺序表是否为空 
public bool IsEmpty() 
{ 
if (last == -1) 
return true; 
else 
return false; 
} 
//判断顺序表是否为满 
public bool IsFull() 
{ 
if (last == maxsize - 1) 
return true; 
else 
return false; 
} 
//求顺序表的长度 
public int GetLength() 
{ 
return last + 1; 
} 
//清空顺序表 
public void Clear() 
{ 
last = -1; 
} 
//在顺序表末尾添加新元素 
public void Append(T item) 
{ 
if (IsFull()) 
{ 
Console.WriteLine("List is full."); 
return; 
} 
data[++last] = item; 
} 

//在顺序表第i个数据元素位置插入一个数据元素 
public void Insert(T item, int i) 
{ 
if (IsFull()) 
return; 
if (i < 1 || i > last + 2) 
return; 
if (i == last + 2) 
data[last + 1] = item; 
else 
{ 
for (int j = last; j >= i - 1; --j) 
{ 
data[j + 1] = data[j]; 
} 
data[i - 1] = item; 
} 
++last; 
} 
//删除顺序表的第i个数据元素 
public T Delete(int i) 
{ 
T tmp = default(T); 
if (IsEmpty()) 
return tmp; 
if (i < 1 || i > last + 1) 
return tmp; 
if (i == last + 1) 
tmp = data[last--]; 
else 
{ 
tmp = data[i - 1]; 
for (int j = i; j <= last; ++j) 
data[j] = data[j + 1]; 
} 
--last; 
return tmp; 
} 
//获得顺序表的第i个数据元素 
public T GetElement(int i) 
{ 
if (IsEmpty() || (i < 1) || (i > last + 1)) 
return default(T); 
return data[i-1]; 
} 
//在顺序表中查找值为value的数据元素 
public int Locate(T value) 
{ 
if (IsEmpty()) 
return -1; 
int i = 0; 
for (i = 0; i <= last; ++i) 
{ 
if (value.Equals(data[i])) 
break; 
} 
if (i > last) 
return -1; 
return i; 
} 
}

代码如下：

public class GenericList 
{ 
public GenericList() 
{ } 
public SeqList<int> Merge(SeqList<int> La, SeqList<int> Lb) 
{ 
SeqList<int> Lc = new SeqList<int>(La.Maxsize+Lb.Maxsize); 
int i = 0; 
int j = 0; 
int k = 0; 
//两个表中元素都不为空 
while ((i <= (La.GetLength() - 1)) && (j <= (Lb.GetLength() - 1))) 
{ 
if (La[i] < Lb[j]) 
Lc.Append(La[i++]); 
else 
Lc.Append(Lb[j++]); 
} 
//a表中还有数据元素 
while (i <= (La.GetLength() - 1)) 
Lc.Append(La[i++]); 
//b表中还有数据元素 
while (j <= (Lb.GetLength() - 1)) 
Lc.Append(Lb[j++]); 
return Lc; 
} 
}

客户端代码：

代码如下：

static void Main(string[] args) 
{ 
SeqList<int> sl1 = new SeqList<int>(4); 
sl1.Append(1); 
sl1.Append(3); 
sl1.Append(4); 
sl1.Append(7); 
SeqList<int> sl2 = new SeqList<int>(6); 
sl2.Append(2); 
sl2.Append(5); 
sl2.Append(6); 
sl2.Append(8); 
sl2.Append(11); 
sl2.Append(14); 
GenericList gl = new GenericList(); 
SeqList<int> sl3 = gl.Merge(sl1, sl2); 
Console.WriteLine("length:" + sl3.GetLength()); 
for (int i = 0; i < sl3.GetLength(); i++) 
{ 
Console.WriteLine(i + ":" + sl3[i]); 
} 
}

好了，下一次学习链表。
作者：LevinLee