二叉树的遍历

定义二叉树

public class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;
    Node(int data){
        this.value = data;
    }
}

1. 递归方式实现二叉树的先序遍历

public void preOrderRecur(Node node){
    if (node == null){
        return;
    }
    System.out.print(node.value+ " ");
    preOrderRecur(node.left);
    preOrderRecur(node.right);
}

2. 非递归方式实现二叉树的先序遍历

具体过程

• 首先申请一个新的栈，记为stack。
• 然后将头节点head压人stack中。
• 每次从stack中弹出栈顶节点，记为cur，然后打印cur节点的值。如果cur右孩子不为空的话，将cur的右孩子先压入stack中。最后如果cur的左孩子不为空的话，将cur的左孩子压入stack中。

• 不断重复步骤3，直到stack为空，全部过程结束。

  public void preOrderTraverse(Node node) {
  if (node == null)
      return;
  Stack<Node> stack = new Stack<>();
  stack.push(node);
  while (!stack.empty()) {
      node = stack.pop();
      System.out.print(node.value + " ");
      if (node.right != null)
          stack.push(node.right);
      if (node.left != null)
          stack.push(node.left);
  }
  }

3.递归方式实现二叉树的中序遍历

public void inOrderRecur(Node node){
    if (node == null)
        return;
    inOrderRecur(node.left);
    System.out.print(node.value+" ");
    inOrderRecur(node.right);
}

4.非递归方式实现二叉树的中序遍历

具体过程

• 申请一个新的栈，记为stack，申请一个变量cur，初始化时令cur等于头节点。
• 先把cur节点压入栈中，对已cur节点为头的整颗子树来说，依次把整颗树的左边界压入栈中，即不断令cur = cur.left，然后重复步骤2。
• 不断重复步骤2，知道发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点，记为node。打印node的值，并让cur = node.right，然后继续重复步骤2。

• 当stack为空并且cur为空时，整个过程结束。

  public void inOrderTraverse(Node node) {
  if (node == null)
      return;
  Stack<Node> stack = new Stack<>();
  Node cur = node;
  while (!stack.empty()||cur !=null) {
      if (cur != null) {
          stack.push(cur);
          cur = cur.left;
      }else {
          node = stack.pop();
          System.out.print(node.value+" ");
          cur = node.right;
      }
  }
  }

5.递归方法实现二叉树的后续遍历

public void posOrderRecur(Node node) {
    if (node == null) {
        return;
    }
    posOrderRecur(node.left);
    posOrderRecur(node.right);
    System.out.print(node.value+" ");
}

6.非递归方法实现二叉树的后序遍历01

方法一：使用两个栈

具体过程如下

• 申请一个栈，记为s1，然后将头节点压入s1中。
• 从s1中弹出的节点记为cur，然后把cur的左孩子压入s1中，然后把cur的右孩子压入s1中。
• 在整个过程中，每一个从s1中弹的节点都放进第二个栈s2中。
• 不断重复步骤2和步骤3，直到s1为空，过程停止。

• 从s2中依次弹出节点并打印，打印的顺序就是后序遍历的顺序了。

  public void posOrderTraverse(Node node) {
  if (node == null) {
      return;
  }
  Stack<Node> s1 = new Stack<>();
  Stack<Node> s2 = new Stack<>();
  Node cur;
  s1.push(node);
  while (!s1.empty()) {
          cur = s1.pop();
          s2.push(cur);
          if (cur.left != null)
              s1.push(cur.left);
          if (cur.right != null)
              s1.push(cur.right);
  }
  while (!s2.empty()) {
      System.out.print(s2.pop().value+" ");
  }
  }

7.非递归方法实现二叉树的后序遍历02

方法二：使用一个栈实现

具体过程如下

• 申请一个栈，记为stack，将头节点压入stack，同时设置两个变量h和c。在整个流程中，h代表最近一次弹出并打印的节点，c代表当前stack的栈顶节点，初始时令h为头节点，c为null。

• 每次令c等于当前stack的栈顶节点，但是不从stack中弹出节点，此时分为一下三种情况。

  • 如果c的左孩子不为空，并且h不等于c的左孩子，也不等于c的右孩子，则把c的左孩子压入stack中。
  • 如果情况1不成立，并且c的右孩子不为空，并且h不等于c的右孩子，则把c的右孩子压入stack中。

  • 如果情况1和情况2都不成立，那么从stack中弹出c并打印，然后令h等于c。

    public void posOrderTraverse(Node node) {
    if (node == null) {
    return;
    }
    Stack<Node> stack = new Stack<>();
    Node h = node;
    Node c = null;
    stack.push(node);
    while (!stack.empty()) {
    c = stack.peek();
    if (c.left != null && h != c.left && h != c.right) {
        stack.push(c.left);
    } else if (c.right != null && h != c.right) {
        stack.push(c.right);
    } else {
        c = stack.pop();
        System.out.print(c.value + " ");
        h = c;
    }
    }
    }