Android 贝塞尔曲线的浅析

博客也开了挺长时间了，一直都没有来写博客，主要原因是自己懒～～～此篇博客算是给2017年一个好的开始，同时也给2016年画上一个句点，不留遗憾。

那就让我们正式进入今天的主题：贝塞尔曲线。

首先，让我们来了解下什么是贝塞尔曲线。

贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。贝塞尔曲线于1962，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发，以稳定数值的方法求出贝兹曲线。

了解了什么是贝塞尔曲线，接下来我们来看看贝塞尔曲线的分类。再讲分类之前，首先要提到的两个概念：数据点和控制点。

数据点：曲线的起始点和终点。

控制点：顾名思义，就是控制曲线的弯曲程度的点。

曲线主要有以下分类：

一阶曲线：

公式：

动态图：

原理：从P0(起始点)到P1(终点)之间连续的点组成的一条直线。一阶曲线是没有控制点的。

二阶曲线：

　　公式：

静态图：

动态图：

原理：点Q0(t)的变化从P0到P1,描述一个线性Bézier曲线。

 点Q1(t)的变化从P1到P2,描述了一个线性Bézier曲线。

 B点(t)的变化从Q0(t)到Q1(t),描述了一个二次Bézier曲线。

 P0为起始点，P2为终点，P1为控制点。

三阶曲线：　

公式：

静态图：

动态图：

原理：其原理和二阶曲线的原理类似，主要是多了个控制点。

除了以上三种贝塞尔曲线的分类，当然还有四阶曲线、五阶曲线...........

说了这么多了，那我们到底该如何使用贝塞尔曲线呢，有没有方法提供给我们呢？

当然有提供给我们的，在我们自定义View的时候，会用到一个叫Path的类，在这个类中，存在两个方法：quadTo(绘制二阶曲线), cubicTo(绘制三阶曲线)。这两个方法我会简单的用两段代码来说明下。这里我会贴出主要的代码：

二阶曲线主要代码块：

@Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        //画直线        mPaint.setColor(Color.BLACK);
        mPaint.setStrokeWidth(4);
        canvas.drawLine(firstPoint.x,firstPoint.y,midPoint.x,midPoint.y,mPaint);
        canvas.drawLine(lastPoint.x,lastPoint.y,midPoint.x,midPoint.y,mPaint);
       //画点
        mPaint.setStrokeWidth(20);
        canvas.drawPoint(firstPoint.x,firstPoint.y,mPaint);
        canvas.drawPoint(lastPoint.x,lastPoint.y,mPaint);
        canvas.drawPoint(midPoint.x,midPoint.y,mPaint);
       //画二阶曲线
        mPaint.setColor(Color.BLUE);
        mPaint.setStrokeWidth(8);
        Path path = new Path();
        path.moveTo(firstPoint.x,firstPoint.y);
        path.quadTo(midPoint.x,midPoint.y,lastPoint.x,lastPoint.y);
        canvas.drawPath(path,mPaint);
    }

效果图：

(ps:不会在手机上弄动态图)

三阶曲线主要代码块：

@Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
       mPaint.setColor(Color.BLACK);
        //画直线
        mPaint.setStrokeWidth(4);
        canvas.drawLine(firstPoint.x,firstPoint.y,control1.x,control1.y,mPaint);
        canvas.drawLine(midPoint1.x,midPoint1.y,midPoint2.x,midPoint2.y,mPaint);
        canvas.drawLine(midPoint2.x,midPoint2.y,lastPoint.x,lastPoint.y,mPaint);
        //画点
        mPaint.setStrokeWidth(20);
        canvas.drawPoint(firstPoint.x,firstPoint.y,mPaint);
        canvas.drawPoint(lastPoint.x,lastPoint.y,mPaint);
        canvas.drawPoint(midPoint1.x,midPoint1.y,mPaint);
        canvas.drawPoint(midPoint2.x,midPoint2.y,mPaint);
        //画三阶曲线
        mPaint.setColor(Color.BLUE);
        mPaint.setStrokeWidth(8);
        Path path = new Path();
        path.moveTo(firstPoint.x,firstPoint.y);
        path.cubicTo(midPoint1.x,midPoint1.y,midPoint2.x,midPoint2.y,
        lastPoint.x,lastPoint.y);
        canvas.drawPath(path,mPaint);
    }

效果图：

(ps:还是不会在手机上弄动态图)　　

好了，至此，贝塞尔曲线的浅析已经讲完了，如还想更多去了解贝塞尔曲线，可以看看这个网站：

https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

由于第一次写博客，有些地方表达的不是很好，还请谅解。如有好的建议和不足之处还望指出，一定虚心更改。