P3386 【模板】二分图匹配(匈牙利算法)

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：

共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 1
1 1

输出样例#1：

1

说明

n,m \leq 1000n,m≤1000，1 \leq u \leq n1≤u≤n，1 \leq v \leq m1≤v≤m

因为数据有坑，可能会遇到v>mv>m的情况。请把v>mv>m的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1e3+5;
const int M=5e5+5;

int n,m,e,ans;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
    int u,v,nxt;
}edge[M];
int match[N];
int visited[N],tim;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num;
}

inline void add_edge(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].u=u;
    edge[num_edge].v=v;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

int dfs(int u)
{
    for(int &i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].v;
        if(visited[v]==tim)
            continue;
        visited[v]=tim;
        if(!match[v]||dfs(match[v]))
        {
            match[v]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),e=read();
    for(int i=1,u,v;i<=e;++i)
    {
        u=read(),v=read();
        if(u>n||v>m)
            continue;
        add_edge(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ++tim;
        ans+=dfs(i);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}