LeetCode 数组:75. 颜色分类(计数排序 荷兰国旗问题)

算法改变人生 2020-07-28

LeetCode 数组:75. 颜色分类(计数排序 荷兰国旗问题)

 LeetCode 数组:75. 颜色分类(计数排序 荷兰国旗问题)

 是一道排序的题目

题目也提示了计数排序的方法。

当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时,时间复杂度是O(n+k),空间复杂度也是O(n+k)

题目后来的要求是常数空间复杂度O1空间复杂度,一趟扫描On,肯定是在计数排序上有所发展。

这时我们应该关注这道排序的特殊之处,因为没有一种通用的排序算法能做到这些复杂度要求。

这道题的特殊之处在于,只有三个元素(0,1,2),我们知道0放在前面,2放在后面,剩下的是1就行。

但这里说了O1空间复杂度,意味着我们要直接在原数组上面修改。我开始的想法是:设置一个0的最右位置,一个2的最左位置,然后遍历时碰到0就把最右位置改为0(相当于增加一个0),2就增加一个2,但这样会把原来的信息改没掉。

正确的方法是交换,p0指的是0区段的下一个,p2指的是2区段的上一个。cur指的是目前判断的数组。

如果cur是0,p1和cur做交换。0区间多了一个,自然加一。cur加一,是因为新的元素只会是1,而1不需要判断。也可能是第一个元素就是0,此时cur也需要前移。(这里注意,cur必须加一,如果不加一的话,如果碰到p1和cur都指向0的情况,cur会跑道p1的前面去,排序会完全乱掉

当cur为2时,p2和cur交换,p2减一,cur不用加一,因为我们不知道p2是什么值,需要进一步判断。

如果是1,不需要动。

这个问题被称为荷兰国旗问题

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