C语言实现二叉树的递归遍历与非递归遍历

本文实现了对二叉树的递归遍历和非递归遍历，当然还包括了一些栈操作。

二叉树的遍历本质上其实就是入栈出栈的问题，递归算法简单且容易理解，但是效率始终是个问题。非递归算法可以清楚的知道每步实现的细节，但是乍一看不想递归算法那么好理解，各有各的好处吧。接下来根据下图讲讲树的遍历。

1、先序遍历：先序遍历是先输出根节点，再输出左子树，最后输出右子树。上图的先序遍历结果就是：ABCDEF

2、中序遍历：中序遍历是先输出左子树，再输出根节点，最后输出右子树。上图的中序遍历结果就是：CBDAEF

3、后序遍历：后序遍历是先输出左子树，再输出右子树，最后输出根节点。上图的后序遍历结果就是：CDBFEA

其中，后序遍历的非递归算法是最复杂的，我用了一个标识符isOut来表明是否需要弹出打印。因为只有当节点的左右子树都打印后该节点 才能弹出栈打印，所以标识isOut为1时打印，isOut初始值为0，这主要是为了处理非叶子节点。由后序遍历的原理决定，左右子树都被打印该节点才能打印，所以该节点肯定会被访问2次，第一次的时候不要打印，第二次打印完右子树的时候打印。叶子节点打印完后将isOut置为1。（纯粹是自己想的，应该还有逻辑更简单的算法）

isOut处理具体如下：

• 所有节点入栈的时候初始化为0；
• 叶子节点打印输出后将isOut置为1；
• 非叶子节点分两种情况。如果存在左子树，则输出左子树后将isOut置为1，此时指针已获得其右子树节点；如果不存在左子树，则将isOut置为1，此时指针已获得其右子树节点；在代码中分别体现在 if ( (p->lchild) && (p->lchild->isOut == 1) ) {//如果存在左子树,并且左子树已经遍历完，则说明该节点已经入栈，不用再次Push,直接走向右子树
  p->isOut = 1;
  p = p->rchild;
  }和 if (!StackEmpty(s))
  {
  GetTop(s,p);
  if ( p->lchild == NULL )
  p->isOut = 1; //右子树已输出，将父节点isOut置1
  }；
• 遇到isOut=1的时候，说明左右子树都已输出，所以该节点也出栈打印出来。

以中序遍历为例，看看栈的内容是如何变化的：

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