bzoj1150 [CTSC2007]数据备份Backup 双向链表+堆

[CTSC2007]数据备份Backup

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Description

你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味

的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公

楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网

络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味

着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K

个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公

楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距

离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分

别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用

K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长

4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。

Input

第一行包含整数n和k

其中n（2≤n≤100000）表示办公楼的数目，k（1≤k≤n/2）表示可利用的网络电缆的数目。

接下来的n行每行仅包含一个整数（0≤s≤1000000000）,表示每个办公楼到大街起点处的距离。

这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

输出应由一个正整数组成，给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2
1
3
4
6
12

Sample Output

4

HINT

Source

题解：这是一个双向链表的题目，可以将题目转化为给你n-1个距离，

取k个不相相邻的值，那么就是将 k选了后，k-1，k+1 合并即可，a[k-1]+a[k+1]-a[k]

为什么这样可以。

如果不是选相邻的两个，那么没必要选a[k]，差不多就这样吧。

1 #pragma GCC optimize(2)
 2 #pragma G++ optimize(2)
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cstring>
 8 #include<queue>
 9 
10 #define inf 2000000007
11 #define ll long long
12 #define fzy pair<ll,int>
13 #define N 200007
14 using namespace std;
15 inline int read()
16 {
17     int x=0,f=1;char ch=getchar();
18     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
19     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
20     return x*f;
21 }
22 
23 ll ans;
24 int n,m;
25 ll a[N],pre[N],nxt[N];
26 bool flag[N];
27 priority_queue<fzy,vector<fzy>,greater<fzy> >q;
28 
29 void del(int p)
30 {
31     if (p==0||p==n+1) return;
32     flag[p]=true;
33     int l=pre[p],r=nxt[p];
34     nxt[p]=pre[p]=0;
35     nxt[l]=r,pre[r]=l;
36 }
37 void solve()
38 {
39     while(flag[q.top().second])q.pop();
40     int x=q.top().second;ans+=a[x];q.pop();
41     a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]-a[x];
42     del(pre[x]),del(nxt[x]);
43     q.push(make_pair(a[x],x));
44 }
45 int main()
46 {
47     n=read(),m=read();
48     for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
49     for (int i=1;i<=n-1;i++)a[i]=a[i+1]-a[i];
50     n--;a[0]=a[n+1]=inf;
51     for (int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i-1;
52     for (int i=1;i<=n;i++)nxt[i]=i+1;
53     for (int i=1;i<=n;i++)
54         q.push(make_pair(a[i],i));
55     for (int i=1;i<=m;i++)solve();
56     printf("%lld\n",ans);
57 }