深度学习常见激活函数介绍及代码实现

HappinessSourceL 2019-06-29

深度学习常见激活函数介绍及代码实现

作用

深度神经网络引入非线性单元,使训练问题不再是一个凸优化问题,虽然我们很难得到最优解,但是可以通过梯度下降去寻找局部最小值。

  • 增强模型的拟合能力,理论上只要有足够的神经元,一层隐藏层就可以表达任意函数。

性质

  • 可微(多元函数):函数可微保证使用梯度下降优化的可计算性。
  • 单调性:保证梯度方向相对稳定。
  • 输出值范围:当输出有限,由于特征表示受有限权值影响,基于梯度的优化方法会更加稳定;当输出无限,特征表示不受影响,但由于高梯度需要小学习率。
  • 非饱和性:

当激活函数满足如下要求,称为右饱和:
深度学习常见激活函数介绍及代码实现
当激活函数满足如下要求,称为左饱和:
深度学习常见激活函数介绍及代码实现
激活函数饱和会造成梯度值接近0,导致梯度消失使模型无法收敛。

sigmoid

sigmoid函数,导函数图像:

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sigmoid激活函数具有“连续可微”,“单调性”,“输出值有限”。通过查看导函数图像,sigmoid激活函数最大的问题就是两端饱和,造成梯度消失(解决办法:使用relu激活函数,BN等),此外输出不以0中心(以0中心的好处是可以加快模型收敛)。
目前sigmoid激活函数多使用在二分类问题(对于大于二分类问题,如果类别之间存在相互关系使用sigmoid,反之使用softmax),门控机制的判断等。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

sigmoid_test=tf.nn.sigmoid([-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],name='sigmoid_op')

print(sigmoid_test)

输出:

tf.Tensor(
[0.04742587 0.11920292 0.26894143 0.5        0.7310586  0.880797
 0.95257413], shape=(7,), dtype=float32)

tanh

tanh函数,导函数图像:

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tanh激活函数输出区间[-1,1],输出值以0为中心,与sigmoid激活函数相比具有更大的梯度值,再加上输出值以0为中心,模型收敛更快。不过它依然存在两端饱和,梯度消失问题还是存在,tanh激活函数在RNN模型中应用较多。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

tanh_test=tf.nn.tanh([-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],name='tanh_op')

print(tanh_test)

输出:

tf.Tensor(
[-0.9950547 -0.9640276 -0.7615942  0.         0.7615942  0.9640276
  0.9950547], shape=(7,), dtype=float32)

relu

relu函数,导函数图像:

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relu与线性单元的区别是在其一半的定义域上输出为0,这使得它易于优化,计算。通过图像可得,relu激活函数的梯度不仅大,而且一致,更重要的是它没有sigmoidtanh激活函数的饱和性,有效缓解了梯度消失问题。目前,relu激活函数是神经网络隐藏层的首选。
但是,它最大的问题是当输入小于0时,输出值为0,此时神经元将无法学习。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

relu_test=tf.nn.relu([-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],name='relu_op')
tf.nn.relu
print(relu_test)

输出:

tf.Tensor([0. 0. 0. 0. 1. 2. 3.], shape=(7,), dtype=float32)

leakyrelu

leakyrelu函数,导函数图像:

深度学习常见激活函数介绍及代码实现

leakyrelu激活函数是relu的衍变版本,主要就是为了解决relu输出为0的问题。如图所示,在输入小于0时,虽然输出值很小但是值不为0。
leakyrelu激活函数一个缺点就是它有些近似线性,导致在复杂分类中效果不好。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

# alpha: Slope of the activation function at x < 0
leaky_relu_test=tf.nn.leaky_relu([-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],alpha=0.2,name='leaky_relu_op')
print(leaky_relu_test)

输出:

tf.Tensor([-0.6 -0.4 -0.2  0.   1.   2.   3. ], shape=(7,), dtype=float32)

elu

elu函数,导函数图像:

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elurelu的区别在负区间,relu输出为0,而elu输出会逐渐接近,更具鲁棒性。elu激活函数另一优点是它将输出值的均值控制为0(这一点确实和BN很像,BN将分布控制到均值为0,标准差为1)。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

elu_relu_test=tf.nn.elu([-10000,-100.,-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],name='elu_relu_op')
print(elu_relu_test)

输出:

tf.Tensor(
[-1.         -1.         -0.95021296 -0.86466473 -0.63212055  0.
  1.          2.          3.        ], shape=(9,), dtype=float32)

softmax

softmax单元常作为网络的输出层,它很自然地表示了具有 k 个可能值的离散型随机变量的概率分布。

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softmax将向量等比例压缩到[0,1]之间,且保证所有元素之和为1。

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()

softmax_test=tf.nn.softmax([-3.,-2.,-1.,0.0,1.,2.,3.],name='softmax_op')
print(softmax_test)
softmax_test_sum=tf.reduce_sum(softmax_test)
print(softmax_test_sum)

输出:

tf.Tensor(
[0.0015683  0.00426308 0.01158826 0.03150015 0.0856263  0.23275642
 0.6326975 ], shape=(7,), dtype=float32)
tf.Tensor(1.0, shape=(), dtype=float32)

总结

激活函数的选择还要根据项目实际情况,考虑不同激活函数的优缺点。

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