SVG矢量绘图 path路径详解（贝塞尔曲线及平滑）

维基百科：贝塞尔曲线

以二次贝塞尔曲线的公式为例：

js函数：

//p0、p1、p2三个点，其中p0为起点，p2为终点，p1为控制点
//它们的坐标用数组表示[x,y]
//t的范围是0-1
function qBerzier(p0,p1,p2,t){
    var x = (1 - t) * (1 - t) * p0[0] + 2 * t * (1 - t) * p1[0] + t * t * p2[0];
    var y = (1 - t) * (1 - t) * p0[1] + 2 * t * (1 - t) * p1[1] + t * t * p2[1];
    return [x,y];
}

通过函数，可以用L方法绘制贝塞尔曲线，但是这种方法是用直线将离散的点连接起来，只是因为点的距离很近，所以看上去是曲线，不够完美。所以绘制贝塞尔曲线，一般还是用path里的曲线命令比较好。

path路径绘制中，绘制贝塞尔曲线的命令包括：

Q 二次贝赛尔曲线 x1,y1 x,y

T 平滑二次贝塞尔曲线 x,y

C 曲线（curveto） x1,y1 x2,y2 x,y

S 平滑曲线 x2,y2 x,y

其中Q和T可以在一起使用，C和S可以在一起用。

Q 二次贝塞尔曲线

用法：M x0,y0 Q x1,y1 x2,y2

通过M定义（x0,y0）为起点，用Q定义（x1,y1）为控制点，（x2,y2）为终点，构成一条二次贝塞尔曲线。 Q方法非常简单直观。

T 二次贝塞尔曲线平滑延伸

用法：M x0,y0 Q x1,y1 x2,y2 T x4,y4

T 命令是二次被赛尔曲线的平滑延伸命令，用Q定义了一段二次贝塞尔曲线后面，紧接着一个T命令，只需定义终点，就可以自动延伸出一条平滑的曲线。 在这段曲线中，(x3,y3)没有手工定义，这里使用的T方法，只定义一个终点，起点是上一段曲线的终点，控制点则是上一段曲线的控制点的对称点（相对于 上一段曲线的终点）。 在这里，(x3,y3)是(x1,y1)的对称点（相对于(x2,y2)对称）。

C 三次贝塞尔曲线

用法：M x0,y0 C x1,y1 x2,y2 x3,y3

C方法定义的是三次贝塞尔曲线，这里只是多了一个控制点，很好理解

S 三次贝塞尔曲线平滑延伸

用法：M x0,y0 C x1,y1 x2,y2 x3,y3 S x5,y5 x6,y6

三次贝塞尔也有一个平滑延伸的命令，需要定义一个控制点和一个终点，命令会再自动生成一个控制点，从而形成一条延伸出来的三次贝赛尔曲线。

原文：http://xbingoz.com/194.html

转自：SVG矢量绘图 path路径详解（贝塞尔曲线及平滑）