Bzoj 2038---[2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法

编程爱好者联盟 2016-09-14

题目链接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

; ; ; ;

Description

; ;

作为一个生活散漫的人,小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>……具体来说,小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z把这<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>N只袜子从<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>1到<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>N编号,然后从编号<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>L到<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>R(L 尽管小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>你的任务便是告诉小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个<span ;lang=&quot;EN-US&quot;>(L,R)以方便自己选择。</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>

; ;

Input

; ;

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

; ;

Output

; ;

包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

; ;

Sample ;Input

; ;

<span ;class="sampledata">6 ;4 ; ;1 ;2 ;3 ;3 ;3 ;2 ; ;2 ;6 ; ;1 ;3 ; ;3 ;5 ; ;1 ;6 ; ;</span>

; ;

Sample ;Output

; ;

<span ;class="sampledata">2/5 ; ;0/1 ; ;1/1 ; ;4/15 ; ;【样例解释】 ; ;询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。 ; ;询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。 ; ;询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。 ; ;注:上述C(a, ;b)表示组合数,组合数C(a, ;b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。 ; ;【数据规模和约定】 ; ;30%的数据中 ;N,M ;&le; ;5000; ; ;60%的数据中 ;N,M ;&le; ;25000; ; ;100%的数据中 ;N,M ;&le; ;50000,1 ;&le; ;L ;&lt; ;R ;&le; ;N,Ci ;&le; ;N。</span>

; ;

Source

; ;

版权所有者:莫涛

题意:题目是中文的很简单,不再赘述;

思路:使用莫队算法,将区间进行分块排序,离线处理,在计算过程中,由区间(i,j) ;到区间(i,j+1)时,可以进行O(1) ;的处理;

代码如下:

; ;<pre>#include ;&lt;iostream&gt;

#include ;&lt;algorithm&gt;

#include ;&lt;cstring&gt;

#include ;&lt;cstdio&gt;

#include ;&lt;cmath&gt;

#include ;&lt;map&gt;

#include ;&lt;vector&gt;

using ;namespace ;std;

int ;SIZE;

int ;col[50005];

//int ;pos[50005];

long ;long ;f[50005];

struct ;Node

{

; ; ; ;int ;l,r;

; ; ; ;long ;long ;a,b;

; ; ; ;int ;id;

}node[50005];

bool ;cmp1(const ;Node ;s1,const ;Node ;s2)

{

; ; ; ;///return ;s1.r&lt;s2.r; ;这样排序超时;

; ; ; ;if((s1.l-1)/SIZE==(s2.l-1)/SIZE) ;return ;s1.r&lt;s2.r;

; ; ; ;else ; ; ; ; ; ;return ;(s1.l-1)/SIZE&lt;(s2.l-1)/SIZE;

}

bool ;cmp2(const ;Node ;s1,const ;Node ;s2)

{

; ; ; ;return ;s1.id&lt;s2.id;

}

long ;long ;GCD(long ;long ;a,long ;long ;b)

{

; ; ; ;return ;(b==0)?a:GCD(b,a%b);

}

int ;main()

{

; ; ; ;int ;N,M;

; ; ; ;while(scanf("%d%d",&amp;N,&amp;M)!=EOF)

; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ;SIZE=(int)sqrt(N);

; ; ; ; ; ; ; ;memset(f,0,sizeof(f));

; ; ; ; ; ; ; ;for(int ;i=1;i&lt;=N;i++)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;scanf("%d",&amp;col[i]);

; ; ; ; ; ; ; ;for(int ;i=0;i&lt;M;i++)

; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;scanf("%d%d",&amp;node[i].l,&amp;node[i].r);

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;node[i].id=i;

; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ;sort(node,node+M,cmp1);

; ; ; ; ; ; ; ;int ;fl=1,fr=0;

; ; ; ; ; ; ; ;long ;long ;ans=0;

; ; ; ; ; ; ; ;for(int ;i=0;i&lt;M;i++)

; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;if(fr&lt;node[i].r)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;while(fr&lt;node[i].r) ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;ans=ans+2*f[col[++fr]]+1;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;f[col[fr]]++;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;if(fr&gt;node[i].r)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;while(fr&gt;node[i].r) ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;ans=ans-2*f[col[fr]]+1;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;f[col[fr]]--; ;fr--;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;if(fl&lt;node[i].l)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;while(fl&lt;node[i].l){

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;ans=ans-2*f[col[fl]]+1;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;f[col[fl]]--; ;fl++;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;if(fl&gt;node[i].l)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;{

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;while(fl&gt;node[i].l){

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;ans=ans+2*f[col[--fl]]+1;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;f[col[fl]]++;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;node[i].a=ans-(node[i].r-node[i].l+1);

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;node[i].b=(long ;long)(node[i].r-node[i].l+1)*(node[i].r-node[i].l);

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;long ;long ;g=GCD(node[i].a,node[i].b);

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;node[i].a= ;node[i].a/g;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;node[i].b= ;node[i].b/g;

; ; ; ; ; ; ; ;}

; ; ; ; ; ; ; ;sort(node,node+M,cmp2);

; ; ; ; ; ; ; ;for(int ;i=0;i&lt;M;i++)

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;printf("%lld/%lld\n",node[i].a,node[i].b);

; ; ; ;}

; ; ; ;return ;0;

}

/*

6 ;4

1 ;2 ;3 ;3 ;3 ;2

2 ;6

1 ;3

3 ;5

1 ;6

*/</pre> ; ; ; ; ; ;

相关推荐