动态规划之最长单调递增子序列(C++源码)

齐天 2018-11-04

动态规划之最长单调递增子序列

问题:

L={a1,a2,a3,…,an}既L是由n个不同的实数组成的序列,求L的最长单调递增子序列(下标可不连续)。

分析:

设辅助数组b,b[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列的长度,最长递增子序列的长度,就是数组b的最大值。

代码:

最优值:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define num 100

int a[num];

int LMax(int n){

int b[num]={0};

b[1]=1;//数组只有一个数时,最长为1

int max=0;

for(int i=2;i<=n;i++){

int k=0;

for(int j=1;j<i;j++){

if(a[j]<=a[i]&&k<b[j]){

k=b[j];

b[i]=k+1;

}

if(max<b[i]){

max=b[i];

}

}

}

return max;

}

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主函数:

int main(){

int n;

cin>>n;

for(int i=1;i<=n;i++){

cin>>a[i];

}

cout<<LMax(n)<<endl;

}

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测试:

动态规划之最长单调递增子序列(C++源码)

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