RSA加密算法

KDF000 2013-02-22

由来:

RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公钥加密标准和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(RonRivest)、阿迪·萨莫尔(AdiShamir)和伦纳德·阿德曼(LeonardAdleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

算法基础:

RSA算法非常简单,概述如下:

找两素数p和q

取n=p*q

取t=(p-1)*(q-1)

取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素(就是最大公因数为1)

取d*e%t==1

这样最终得到三个数:nde

设消息为数M(M<n)

设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c

设m=(c**e)%n则m==M,从而完成对c的解密。

注:**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。

在对称加密中:

nd两个数构成公钥,可以告诉别人;

ne两个数构成私钥,e自己保留,不让任何人知道。

给别人发送的信息使用e加密,只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的,构成了签名机制。

别人给你发送信息时使用d加密,这样只有拥有e的你能够对其解密。

rsa的安全性在于对于一个大数n,没有有效的方法能够将其分解

从而在已知nd的情况下无法获得e;同样在已知ne的情况下无法

求得d。

举例:

接下来我们来一个实践,看看实际的操作:

找两个素数:

p=5

q=19

这样

n=p*q=95

t=(p-1)*(q-1)=72

取e=17,满足e<t并且e和t互素

通过穷举得到d:

即d=17

最终我们获得关键的

n=95

d=17

e=17

加密消息M=9我们看看

加密后:

74

解密:

我们可以用e来对加密后的c进行解密,还原m:

9

即用e对c解密后获得m=9,该值和原始信息M相等。

参考地址:http://zh.wikipedia.org/wiki/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95

http://hi.baidu.com/ekelxgyufbeimve/item/2e36e380a842fe2a110ef35f

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cindycinderella / 0评论 2020-01-14