微信随机生成红包金额算法php版

最近在研究发红包的功能，于是写了个红包的生成算法。

红包生成算法的需求
预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包
简单来说，就是把一个大整数m分解（直接以“分为单位，如1元即100）分解成n个小整数的过程，小整数的范围是[min, max]。
最简单的思路，先保底，每个小红包保证有min，然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数，再加上min就是红包的钱数。
这个算法虽然简单，但是有一个弊端：最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。
另一种方式是预先生成所有红包，这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。

理想的红包生成算法
理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多，大红包和小红包的数量比较少。
可以想像下，生成红包的数量的分布有点像正态分布。 

那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢？
就是要找到一种算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。
先平方，再生成平方范围内的随机数，再开方，那么概率就不再是平均的了。
具体算法：（设置的总钱数，总人数，最大值，最小值要合理）
Php代码

/** 
 * 求一个数的平方 
 * @param $n 
 */ 
function sqr($n){ 
  return $n*$n; 
} 
 
/** 
* 生产min和max之间的随机数，但是概率不是平均的，从min到max方向概率逐渐加大。 
* 先平方，然后产生一个平方值范围内的随机数，再开方，这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。 
*/  
function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ 
  $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); 
  $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); 
  return intval(sqrt($rand_num)); 
} 
 
 
 /** 
 *  
 * @param $bonus_total 红包总额 
 * @param $bonus_count 红包个数 
 * @param $bonus_max 每个小红包的最大额 
 * @param $bonus_min 每个小红包的最小额 
 * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组 
 */  
function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  
  $result = array();  
 
  $average = $bonus_total / $bonus_count;  
 
  $a = $average - $bonus_min;  
  $b = $bonus_max - $bonus_min;  
 
  //  
  //这样的随机数的概率实际改变了，产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。  
  //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。  
  $range1 = sqr($average - $bonus_min);  
  $range2 = sqr($bonus_max - $average);  
 
  for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
    //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的，因为这里的概率要调换过来。  
    //当随机数>平均值，则产生小红包  
    //当随机数<平均值，则产生大红包  
    if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  
      // 在平均线上减钱  
      $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    } else {  
      // 在平均线上加钱  
      $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    }  
  }  
  // 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。  
  while ($bonus_total > 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  
        $result[$i]++;  
        $bonus_total--;  
      }  
    }  
  }  
  // 如果钱是负数了，还得从已生成的小红包中抽取回来  
  while ($bonus_total < 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  
        $result[$i]--;  
        $bonus_total++;  
      }  
    }  
  }  
  return $result;  
} 
$bonus_total = 200; 
$bonus_count = 100; 
$bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值 
$bonus_min = 1; 
$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); 
$total_money = 0; 
$arr = array(); 
foreach ($result_bonus as $key => $value) { 
  $total_money += $value; 
  if(isset($arr[$value])){ 
    $arr[$value] += 1; 
  }else{ 
    $arr[$value] = 1; 
  } 
   
} 
//输出总钱数，查看是否与设置的总数相同 
echo $total_money; 
//输出所有随机红包值 
var_dump($result_bonus); 
//统计每个钱数的红包数量，检查是否接近正态分布 
ksort($arr); 
var_dump($arr);