JAVA数据结构与算法之二叉树（一）

二叉树

树存储方式的分析

能提高数据 存储 ， 读取的效率, 比如利用  二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的 插入，删除，修改的速度。

树示意图:

二叉树遍历的说明

1) 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
2) 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
3) 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
4) 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

代码示例：

package com.pierce.algorithm;


class BinaryTree {
    private Node root;

    public void setRoot(Node root) {
        this.root = root;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //前序遍历
    public Node preOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.preOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //中序遍历
    public Node infixOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //后序遍历
    public Node postOrderSearch(int no) {
        if (root != null) {
            return this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //删除结点
    public void delNode(int no) {
        if(root != null) {
            //如果只有一个 root 结点, 这里立即判断 root 是不是就是要删除结点
            if(root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                //递归删除
                root.delNode(no);
            }
        }else{
            System.out.println("空树，不能删除~");
        }
    }
}

节点实例：

package com.pierce.algorithm;

/**
 * 〈一句话功能简述〉<br> 
 * 〈〉
 *
 * @author Administrator
 * @create 2020/4/25
 * @since 1.0.0
 */
//先创建 HeroNode 结点
class Node {

    private int no;
    private String name;
    private Node left; //默认 null
    private Node right; //默认 null

    public Node(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public Node getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }

    public Node getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }

    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this); //先输出父结点
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父结点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
    
    // 前序遍历查找
    /**
     *
     * @param no  查找 no
     * @return  如果找到就返回该 Node ,回 如果没有找到返回 null
     */
    public Node preOrderSearch(int no) {
        System.out.println(" 进入前序遍历");
        // 比较当前结点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        //1. 则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
        //2. 如果左递归前序查找，找到结点，则返回
        Node resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {// 说明我们左子树找到
            return resNode;
        }
        //1. 左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
        //2. 当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }
    // 中序遍历查找
    public Node infixOrderSearch(int no) {
        // 判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
        Node resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println(" 进入中序查找");
        // 如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        // 否则继续进行右递归的中序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }
    // 后序遍历查找
    public Node postOrderSearch(int no) {
        // 判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
        Node resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {// 说明在左子树找到
            return resNode;
        }
        // 如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println(" 进入后序查找");
        // 如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
    
    //递归删除结点
    //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
    //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /*
        * 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断
        当前这个结点是不是需要删除结点.
        2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回
        (结束递归删除)
        3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回
        (结束递归删除)
        4. 如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5. 如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.
        */
        //2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
        if(this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        //3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
        if(this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //4.我们就需要向左子树进行递归删除
        if(this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        //5.则应当向右子树进行递归删除
        if(this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }
}