防御量子计算攻击，华盛顿大学数学家支招

选自：Eurekalert

参与：黄小天

华盛顿州立大学数学家发表新论文，提出量子计算防御新技术。

要知道，今天我们用来保护网络数据的加密技术是不会永远安全的。

在未来，量子计算机可能可以凭借强大的处理能力和算法来破解它们。

Nathan Hamlin 是华盛顿州立大学数学学习中心（WSU Math Learning Center）的教师兼中心主任，他目前正在致力于如何应对上述未来图景的工作。

他在离散数学开放杂志（*Open Journal of Discrete Mathematics）*上提交一篇新论文，解释了他博士论文所写的通用背包编码（Generalized Knapsack Code）是如何可能挫败那些配备了下一代量子计算机的黑客的。

论文澄清了人们在公钥密码技术中一些复杂领域的误解，对那些最终将负责为量子计算时代设计新互联网安全系统的技术专家来供了一个共有基础。

“开发安全系统来保护数据涉及到很多不同领域研究数学的专家，”Hamlin说道，“你将会需要纯数学家和应用数学家，计算机程序员以及工程师，他们将会参与到研究的不同领域中去。”由于是面对面协作，这些人需要一种共有语言来沟通，然后他们才能做出关于如何在未来保护在线交易和个人通信的重要决定。

为未来做准备

“量子计算机在亚原子层面进行操作，理论上讲它能比硅基计算机快数百万甚至是数十亿倍。配备有下一代量子计算机的黑客从理论上讲可以破解互联网中发送的任何通信，”Hamlin 说。

为打造一个更好地为未来需求做准备的在线安全系统，Hamlin 与退休数学教授 William Webb 通过用替代性的数字表示来改进先前版本的代码（这种表示方法超越了标准二进制方法），最终在2015年他们开发了通用背包编码（Generalized Knapsack Code）。

在他的论文中，Hamlin 以纯数学领域之外的计算机科学家、工程师和其他专家可以理解的术语解释了通用背包编码的工作原理。他说，通过用比传统计算机二进制更复杂的数串来伪装数据，通用背包编码提供了一种可行的安全方法来防御量子计算攻击。

Hamlin说：通过使用多种表征，通用背包编码扩展了当今计算机用于操作的二进制表示。这阻止了更多的网络攻击，包括使用 基础还原 （basis reduction）的攻击，这是一种用来打破原始背包代码的解码方法。

Hamlin 说：他希望自己的论文《数学加密技术中的数字》扫清了他在专业上遇到的误解，从而通用背包编码得以进一步发展以备将来之需。

“量子计算机将会变革我们处理数据的方式，并且作为一个社会整体，我们将不得不做出一些重要决定来为其到来做好准备，”Hamlin说，“类似这样的代码可以在常规硬件上实现，而且即便面对拥有量子计算机的黑客它也可以保证安全。我认为是时候非常认真地考虑这种代码在商业和量子通信领域的使用了。”

数学加密技术中的数字

摘要

随着量子计算带来的挑战，我们需要对任务的数量（number）和表征（representation）进行充分的分析。这里介绍了一些关于表征的组合性本质（ combinatorial nature of representation）的说明，这与整数的数字化表征基础有关，并且因此我也会说明数字是什么以及它们是如何在纯数学和应用数学领域使用的。

作者希望这项工作可以帮助数学家和计算机科学家更好地理解通用背包编码（Generalized Knapsack Code）的本质，它是一种基于网格的代码（a lattice-based code），在作者看来其前景巨大，并将广泛地在计算中作为数字使用。

关键词：数论、量子计算、公钥密码、通用背包编码、组合编码