一文了解卷积神经网络基础，建议收藏

今天给大家讲一下卷积神经网络，主要包括四个部分：卷积神经网络的历史、全连接层、卷积层和池化层。

CNN的英文全称是Convolutional Neural Network，雏形是LeCun在1998年发明的LeNet网络结构。

LeNet网络架构

那么到底什么是神经网络呢？应该说只要带有卷积层的就可以被叫做卷积神经网络。

神经网络的发展历史

1986年：Rumelhart和Hinton等人提出了反向传播（Back Propagation）算法。

1998年：LeCun基于BP神经网络训练了LeNet网络，标志着CNN的真正面世。

2006年：Hinton在他们的Science Paper中首次提出了Deep Learning的概念。

2012年：其实在2006年Hinton提出深度神经网络之后，受到了很多的质疑，但是在2012年Hinton的学生Alex Krizhevsky在寝室用GPU死磕了一个Deep Learning模型，一举拿下了计算机视觉TOP领域ILSVRC 2012的冠军，在百万量级的ImageNet数据集合上，效果大幅度的超过了传统的方法，准确率从70%提升到80%。

全连接层

其实全连接层就是模仿大脑的神经元结构，我们可以看到：

输出值 = 输入值x经过加权w之后累加的结果再经过激励函数。形式化为：

那么我们将神经元按列进行排列，列与列之间进行全连接，就得到了一个BP神经网络。

BP神经网络算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。即计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。

下面我们来看一个实例来了解一下BP神经网络。

实例：利用BP神经网络进行数字识别

我们拿到一张图片，例如上边第一张图所示拿到的是0，这张图是由若干像素组成，每个像素有RGB三个通道，然后经过灰度化后变成第二张图片，然后将灰度化后的图片进行二值化得到第三张图片。

之后我们对图片进行概率处理，例如第一个框中白色块/全部块 = 0.2，经过相应的策略处理之后第一个数值为0.2。以此类推，可以得到上图右边的矩阵。

然后我们对这个矩阵进行维度变换和处理，将其变为1*n的行向量，这样处理之后的形式可以使得神经网络更好的输入处理。

我们知道神经网络如何输入了，那么最后应该输出什么才可以更好的辨别数字呢？One-Hot编码！

也就是说，每个数字都对应一个编码，如果输入1000000000，则判定为数字0，以此类推。

既然有了输入，也有了输出，我们就可以通过神经网络对其进行训练了。

首先将输入层的神经元数设置为25个节点，将输出层设置为10个节点，将上边1*n的向量输入到BP神经网络中，然后经过隐藏层最后到输出层onehot编码，输出层通过softmax激活函数可以得到每个数字出现的概率，即可识别数字。

卷积层

到底什么是卷积层？之前的文章中讲过了，有兴趣的可以直接查看。

漫画：卷积神经网络中的卷积核到底是什么？

漫画：卷积神经网络为什么适合处理图片数据？

干货 | 如何入手卷积神经网络

在卷积层的讲解中，想问大家一个问题，卷积核如果越界了应该如何处理？例如下面这样：

假设用这么一个矩阵，我们使用3*3的滑动窗口，步长为2，则出现下面这种情况应该如何处理？

我们可以对其进行使用Padding对其进行补0处理，如下所示：

在卷积操作过程中，矩阵经过卷积操作之后大小由下面几个因数决定：

•  输入图像大小W*W
•  Filter大小F*F
•  步长S
•  padding的像素数P

经过卷积后的矩阵尺寸大小是有一个规律的，那么给大家一个通用的公式：

N=(W-F+2P)/S+1

池化层

为什么要存在池化层？因为当前的输入数据太大，有很多冗余信息，那么我们就要想办法对图像矩阵进行下采样，对特征图进行稀疏处理，减少数据运算量。下面通过MaxPooling下采样来给大家看一下到底什么是池化层。

上图中红色部分的值为1 1 5 6，我们使用的是MaxPooling，所以取最大值，则右图中红色部分为max(1,1,5,6)=6，以此类推，即可得到下采样结果。

类似于最大下采样，同样也有平均下采样层，如下图所示：