王少雷的黑马 2017-02-17
在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆(引自百度百科)。
作为高级程序员,遍历二叉树即是最基本的技能,那么,用PHP如何遍历二叉树呢?
二叉树遍历,是值从根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中的所有节点,使得每个节点被访问一次且仅被访问依次。
前序遍历二叉树:如果二叉树为空则返回,若二叉树非空,则先遍历左树,再遍历右树,遍历顺序为ABCDEGF。
中序遍历二叉树:如果二叉树为空则返回,若二叉树非空,则从根节点开始,中序遍历根节点的左子树,然后是访问根节点,最后中序遍历右子树,遍历顺序为CBEGDFA。
后序遍历二叉树:如果二叉树为空则返回,若二叉树非空,则从左到右先叶子后节点的访问遍历访问左右子树,最后是访问根节点。访问顺序为CGEFDBA。
层序遍历二叉树:如果二叉树为空则返回,若二叉树非空,则从树的第一层,也就是根节点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,按照从左到右的顺序对节点逐个访问。访问顺序为ABCDEFG。
现在,我们用PHP代码,来遍历二叉树结构。二叉树是放一个大数组,每一个节点都有三个字段,data表示这个节点的值,lChild表示这个节点的左边子节点,rChild表示这个节点的右边子节点。二叉树的结构我们用上面那张图。
二叉树结构代码如下:
<?php
//二叉树
$arr = array(
'data' => 'A',
'lChild' => array(
'data' => 'B',
'lChild' => array(
'data' => 'C',
'lChild' => array(),
'rChild' => array(),
),
'rChild' => array(
'data' => 'D',
'lChild' => array(
'data' => 'E',
'lChild' => array(),
'rChild' => array(
'data' => 'G',
'lChild' => array(),
'rChild' => array(),
),
),
'rChild' => array(
'data' => 'F',
'lChild' => array(),
'rChild' => array(),
),
),
),
'rChild' => array(),
);
遍历算法一:前序遍历二叉树
<?php
//前序遍历二叉树算法
echo '前序遍历二叉树算法:';
PreOrderTraverse($arr);
echo '<Br>';
function PreOrderTraverse($node){
if(empty($node)){
return;
}
//输出值
print_r($node['data']);
//左节点
PreOrderTraverse($node['lChild']);
//右节点
PreOrderTraverse($node['rChild']);
}
遍历算法二:中序遍历二叉树
<?php
//中序遍历二叉树算法
echo '中序遍历二叉树算法:';
inOrderTraverse($arr);
echo '<Br>';
function inOrderTraverse($node){
if(empty($node)){
return;
}
//左节点
inOrderTraverse($node['lChild']);
//输出值
print_r($node['data']);
//右节点
inOrderTraverse($node['rChild']);
}
遍历算法三:后序遍历二叉树
<?php
//后序遍历二叉树算法
echo '后序遍历二叉树算法:';
postOrderTraverse($arr);
echo '<Br>';
function postOrderTraverse($node){
if(empty($node)){
return;
}
//左节点
postOrderTraverse($node['lChild']);
//右节点
postOrderTraverse($node['rChild']);
//输出值
print_r($node['data']);
}