数据结构

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

为什么要学习数据结构？

学习数据结构学习的是逻辑思维和抽象思维的能力。程序设计=数据结构+算法，底层和源码的开发更是离不开数据结构。想要学的更深入就要学习数据结构。

什么是数据结构？

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

数据结构的逻辑结构与物理结构

数据结构的逻辑结构是指数据元素之间的相互关系，逻辑结构分为以下四种：

• 集合结构：集合中的数据结构除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系
• 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
• 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
• 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的-关系

数据结构的物理结构是指逻辑结构在计算机中的存储形式

• 顺序存储结构；开辟一组连续的空间存储数据，通常用数组来实现，数组中空间本身是连续的，保证了数据之间的关系
• 链式存储结构：开辟一组随机的空间存储数据，通常用节点来实现，节点不仅要存储数据，还要存储 下一节点的位置以保证数据之间的关系

我们要根据应用场景的不同灵活选择最合适的数据结构

算法

算法是解决特定问题求解的描述，在计算机中指令的有序序列，并且每条指令表示一个或多个操作，就是求解一个问题的步骤。

怎么评价一个算法的好坏？

事后统计方法：通过设计好的程序和数据，利用计算机计时器对不同算法程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低

事前分析估算法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算，一个程序在计算机上运行时所消耗的时间取决下列因素：

• 算法采用的策略和方法
• 编译产生的代码质量
• 问题的输入规模
• 机器执行指令的执行速度

时间复杂度

时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。

在进行算法时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随 n 的变化情况并确定T（n）的数量级，算法时间复杂度，也就是时间度量，记作：T（n）= O（f（n））。

它表示随问题规模 n 的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

其中f（n）是问题规模n的某个函数。

T（n）是具体的次数，O（n）不是具体的执行数，看增长率。

常见的几个时间复杂度

• 常数阶O(1) 没有循环
• 对数阶O(logn) 有循环，加速度减小的加速运动
• 线性阶O(n) 循环情况
• nlogn阶 O(nlog n) 二叉树里用
• 平方阶O(n^2)
• 立方阶O(n^3)
• 指数阶O(2^n)

时间复杂度从上到下增大

我们考虑的时间复杂度都是最坏情况