实时推荐模型的算法设计

当用户u 对商品p 进行了评分，将触发一次对u的推荐结果的更新。对于用户u 来说，他与p 最相似的商品们之间的推荐强度将发生变化，所以选取与商品p 最相似的K 个商品作为候选商品。每个候选商品按照“推荐优先级”这一权重作为衡量这个商品被推荐给用户u 的优先级。

这些商品将根据用户u 最近的若干评分计算出各自对用户u 的推荐优先级，然后与上次对用户u 的实时推荐结果的进行基于推荐优先级的合并、替换得到更新后的推荐结果。

具体来说：

首先，获取用户u 按时间顺序最近的K 个评分，记为RK；获取商品p 的最相似的K 个商品集合，记为S；

然后，对于每个商品qS ，计算其推荐优先级，计算公式如下：

    其中：

表示用户u 对商品r 的评分；

sim(q,r)表示商品q 与商品r 的相似度，设定最小相似度为0.6，当商品q和商品r 相似度低于0.6 的阈值，则视为两者不相关并忽略；

sim_sum 表示q 与RK 中商品相似度大于最小阈值的个数；

incount 表示RK 中与商品q 相似的、且本身评分较高（>=3）的商品个数；

recount 表示RK 中与商品q 相似的、且本身评分较低（<3）的商品个数；

公式的意义如下：

首先对于每个候选商品q，从u 最近的K 个评分中，找出与q 相似度较高（>=0.6）的u 已评分商品们，对于这些商品们中的每个商品r，将r 与q 的相似度乘以用户u 对r 的评分，将这些乘积计算平均数，作为用户u 对商品q 的评分预测即

然后，将u 最近的K 个评分中与商品q 相似的、且本身评分较高（>=3）的商品个数记为 incount，计算lgmax{incount,1}作为商品 q 的“增强因子”，意义在于商品q 与u 的最近K 个评分中的n 个高评分(>=3)商品相似，则商品q 的优先级被增加lgmax{incount,1}。如果商品 q 与 u 的最近 K 个评分中相似的高评分商品越多，也就是说n 越大，则商品q 更应该被推荐，所以推荐优先级被增强的幅度较大；如果商品q 与u 的最近K 个评分中相似的高评分商品越少，也就是n 越小，则推荐优先级被增强的幅度较小；

而后，将u 最近的K 个评分中与商品q 相似的、且本身评分较低（<3）的商品个数记为 recount，计算lgmax{recount,1}作为商品 q 的“削弱因子”，意义在于商品q 与u 的最近K 个评分中的n 个低评分(<3)商品相似，则商品q 的优先级被削减lgmax{incount,1}。如果商品 q 与 u 的最近 K 个评分中相似的低评分商品越多，也就是说n 越大，则商品q 更不应该被推荐，所以推荐优先级被减弱的幅度较大；如果商品q 与u 的最近K 个评分中相似的低评分商品越少，也就是n 越小，则推荐优先级被减弱的幅度较小；

最后，将增强因子增加到上述的预测评分中，并减去削弱因子，得到最终的q 商品对于u 的推荐优先级。在计算完每个候选商品q 的后，将生成一组<商品q 的ID, q 的推荐优先级>的列表updatedList：

而在本次为用户u 实时推荐之前的上一次实时推荐结果Rec 也是一组<商品m,m 的推荐优先级>的列表，其大小也为K：

接下来，将updated_S 与本次为u 实时推荐之前的上一次实时推荐结果Rec进行基于合并、替换形成新的推荐结果NewRec：

其中，i表示updated_S 与Rec 的商品集合中的每个商品，topK 是一个函数，表示从 Recupdated _ S中选择出最大的 K 个商品，cmp =  表示topK 函数将推荐优先级值最大的K 个商品选出来。最终，NewRec 即为经过用户u 对商品p 评分后触发的实时推荐得到的最新推荐结果。

总之，实时推荐算法流程流程基本如下：

（1）用户u 对商品p 进行了评分，触发了实时推荐的一次计算；

（2）选出商品p 最相似的K 个商品作为集合S；

（3）获取用户u 最近时间内的K 条评分，包含本次评分，作为集合RK；

（4）计算商品的推荐优先级，产生<qID,>集合updated_S；

将updated_S 与上次对用户u 的推荐结果Rec 利用公式(4-4)进行合并，产生新的推荐结果NewRec；作为最终输出。