在Python中用遗传算法优化垃圾收集策略

遗传算法是一个优化技术，在本质上类似于进化过程。这可能是一个粗略的类比，但如果你眯着眼睛看，达尔文的自然选择确实大致上类似于一个优化任务，其目的是制造出完全适合在其环境中繁衍生息的有机体。

在本文中，我将展示如何在Python中实现一个遗传算法，在几个小时内“进化”一个收集垃圾的机器人。

背景

我所遇到的遗传算法原理最好的教程来自Melanie Mitchell写的一本关于复杂系统的好书《Complexity: A Guided Tour》。

在其中一个章节中，Mitchell介绍了一个名叫Robby的机器人，他在生活中的唯一目的是捡垃圾，并描述了如何使用GA优化Robby的控制策略。下面我将解释我解决这个问题的方法，并展示如何在Python中实现该算法。有一些很好的包可以用来构造这类算法(比如DEAP)，但是在本教程中，我将只使用基本Python、Numpy和TQDM(可选)。

虽然这只是一个玩具的例子，但GAs在许多实际应用中都有使用。作为一个数据科学家，我经常用它们来进行超参数优化和模型选择。虽然GAs的计算成本很高，但GAs允许我们并行地探索搜索空间的多个区域，并且在计算梯度时是一个很好的选择。

问题描述

一个名为Robby的机器人生活在一个充满垃圾的二维网格世界中，周围有4堵墙(如下图所示)。这个项目的目标是发展一个最佳的控制策略，使他能够有效地捡垃圾，而不是撞墙。

Robby只能看到他周围上下左右四个方块以及他所在的方块，每个方块有3个选择，空的，有垃圾，或者是一面墙。因此，Robby有3⁵=243种不同的情况。Robby可以执行7种不同的动作：上下左右的移动(4种)、随机移动、捡拾垃圾或静止不动。

因此，Robby的控制策略可以编码为一个“DNA”字符串，由0到6之间的243位数字组成(对应于Robby在243种可能的情况下应该采取的行动)。

方法

任何GA的优化步骤如下：

1. 生成问题初始随机解的“种群”
2. 个体的“拟合度”是根据它解决问题的程度来评估的
3. 最合适的解决方案进行“繁殖”并将“遗传”物质传递给下一代的后代
4. 重复第2步和第3步，直到我们得到一组优化的解决方案

在我们的任务中，你创建了第一代Robbys初始化为随机DNA字符串(对应于随机控制策略)。然后模拟让这些机器人在随机分配的网格世界中运行，并观察它们的性能。

拟合度

机器人的拟合度取决于它在n次移动中捡到多少垃圾，以及它撞到墙上多少次。在我们的例子中，机器人每捡到一块垃圾就给它10分，每次它撞到墙上就减去5分。然后，这些机器人以它们的拟合度相关的概率进行“交配”(即，捡起大量垃圾的机器人更有可能繁衍后代)，新一代机器人诞生了。

交配

有几种不同的方法可以实现“交配”。在Mitchell的版本中，她将父母的两条DNA链随机拼接，然后将它们连接在一起，为下一代创造一个孩子。在我的实现中，我从每一个亲本中随机分配每个基因(即，对于243个基因中的每一个，我掷硬币决定遗传谁的基因)。

例如使用我的方法，在前10个基因里，父母和孩子可能的基因如下：

Parent 1: 1440623161 
Parent 2: 2430661132 
Child:    2440621161 

突变

我们用这个算法复制的另一个自然选择的概念是“变异”。虽然一个孩子的绝大多数基因都是从父母那里遗传下来的，但我也建立了基因突变的小可能性(即随机分配)。这种突变率使我们能够探索新的可能。

Python实现

第一步是导入所需的包并为此任务设置参数。我已经选择了这些参数作为起点，但是它们可以调整，我鼓励你可以尝试调整。

""" 
导入包 
""" 
import numpy as np 
from tqdm.notebook import tqdm 
 
""" 
设置参数 
""" 
# 仿真设置 
pop_size = 200 # 每一代机器人的数量 
num_breeders = 100 # 每一代能够交配的机器人数量 
num_gen = 400 # 总代数 
iter_per_sim = 100 # 每个机器人垃圾收集模拟次数 
moves_per_iter = 200 # 机器人每次模拟可以做的移动数 
 
# 网格设置 
rubbish_prob = 0.5 # 每个格子中垃圾的概率 
grid_size = 10 # 0网格大小(墙除外) 
 
# 进化设置 
wall_penalty = -5 # 因撞到墙上而被扣除的拟合点 
no_rub_penalty = -1 # 在空方块捡垃圾被扣分 
rubbish_score = 10 # 捡垃圾可获得积分 
mutation_rate = 0.01 # 变异的概率 

接下来，我们为网格世界环境定义一个类。我们用标记“o”、“x”和“w”来表示每个单元，分别对应一个空单元、一个带有垃圾的单元和一个墙。

class Environment: 
    """ 
    类，用于表示充满垃圾的网格环境。每个单元格可以表示为: 
    'o': 空 
    'x': 垃圾 
    'w': 墙 
    """ 
    def __init__(self, p=rubbish_prob, g_size=grid_size): 
        self.p = p # 单元格是垃圾的概率 
        self.g_size = g_size # 不包括墙 
 
        # 初始化网格并随机分配垃圾 
        self.grid = np.random.choice(['o','x'], size=(self.g_size+2,self.g_size+2), p=(1 - self.p, self.p)) 
         
        # 设置外部正方形为墙壁 
        self.grid[:,[0,self.g_size+1]] = 'w' 
        self.grid[[0,self.g_size+1], :] = 'w' 
 
    def show_grid(self): 
        # 以当前状态打印网格 
        print(self.grid) 
 
    def remove_rubbish(self,i,j): 
        # 从指定的单元格(i,j)清除垃圾 
        if self.grid[i,j] == 'o': # 单元格已经是空 
            return False 
        else: 
            self.grid[i,j] = 'o' 
            return True 
 
    def get_pos_string(self,i,j): 
        # 返回一个字符串，表示单元格(i,j)中机器人“可见”的单元格 
        return self.grid[i-1,j] + self.grid[i,j+1] + self.grid[i+1,j] + self.grid[i,j-1] + self.grid[i,j] 

接下来，我们创建一个类来表示我们的机器人。这个类包括执行动作、计算拟合度和从一对父机器人生成新DNA的方法。

class Robot: 
    """ 
    用于表示垃圾收集机器人 
    """ 
    def __init__(self, p1_dna=None, p2_dna=None, m_rate=mutation_rate, w_pen=wall_penalty, nr_pen=no_rub_penalty, r_score=rubbish_score): 
        self.m_rate = m_rate # 突变率 
        self.wall_penalty = w_pen # 因撞到墙上而受罚 
        self.no_rub_penalty = nr_pen # 在空方块捡垃圾的处罚 
        self.rubbish_score = r_score # 捡垃圾的奖励 
        self.p1_dna = p1_dna # 父母2的DNA 
        self.p2_dna = p2_dna # 父母2的DNA 
         
        # 生成字典来从场景字符串中查找基因索引 
        con = ['w','o','x'] # 墙，空，垃圾 
        self.situ_dict = dict() 
        count = 0 
        for up in con: 
            for right in con: 
                for down in con: 
                    for left in con: 
                        for pos in con: 
                            self.situ_dict[up+right+down+left+pos] = count 
                            count += 1 
         
        # 初始化DNA 
        self.get_dna() 
 
    def get_dna(self): 
        # 初始化机器人的dna字符串 
        if self.p1_dna is None: 
            # 没有父母的时候随机生成DNA 
            self.dna = ''.join([str(x) for x in np.random.randint(7,size=243)]) 
        else: 
            self.dna = self.mix_dna() 
 
    def mix_dna(self): 
        # 从父母的DNA生成机器人的DNA 
        mix_dna = ''.join([np.random.choice([self.p1_dna,self.p2_dna])[i] for i in range(243)]) 
 
        #添加变异 
        for i in range(243): 
            if np.random.rand() > 1 - self.m_rate: 
                mix_dna = mix_dna[:i] + str(np.random.randint(7)) + mix_dna[i+1:] 
 
        return mix_dna 
 
    def simulate(self, n_iterations, n_moves, debug=False): 
        # 仿真垃圾收集 
        tot_score = 0 
        for it in range(n_iterations): 
            self.score = 0 # 拟合度分数 
            self.envir = Environment() 
            self.i, self.j = np.random.randint(1,self.envir.g_size+1, size=2) # 随机分配初始位置 
            if debug: 
                print('before') 
                print('start position:',self.i, self.j) 
                self.envir.show_grid() 
            for move in range(n_moves): 
                self.act() 
            tot_score += self.score 
            if debug: 
                print('after') 
                print('end position:',self.i, self.j) 
                self.envir.show_grid() 
                print('score:',self.score) 
        return tot_score / n_iterations # n次迭代的平均得分 
 
    def act(self): 
        # 根据DNA和机器人位置执行动作 
        post_str = self.envir.get_pos_string(self.i, self.j) # 机器人当前位置 
        gene_idx = self.situ_dict[post_str] # 当前位置DNA的相关索引 
        act_key = self.dna[gene_idx] # 从DNA中读取行动 
        if act_key == '5': 
            # 随机移动 
            act_key = np.random.choice(['0','1','2','3']) 
 
        if act_key == '0': 
            self.mv_up() 
        elif act_key == '1': 
            self.mv_right() 
        elif act_key == '2': 
            self.mv_down() 
        elif act_key == '3': 
            self.mv_left() 
        elif act_key == '6': 
            self.pickup() 
 
    def mv_up(self): 
        # 向上移动 
        if self.i == 1: 
            self.score += self.wall_penalty 
        else: 
            self.i -= 1 
 
    def mv_right(self): 
        # 向右移动 
        if self.j == self.envir.g_size: 
            self.score += self.wall_penalty 
        else: 
            self.j += 1 
 
    def mv_down(self): 
        # 向下移动 
        if self.i == self.envir.g_size: 
            self.score += self.wall_penalty 
        else: 
            self.i += 1 
 
    def mv_left(self): 
        # 向左移动 
        if self.j == 1: 
            self.score += self.wall_penalty 
        else: 
            self.j -= 1 
 
    def pickup(self): 
        # 捡垃圾 
        success = self.envir.remove_rubbish(self.i, self.j) 
        if success: 
            # 成功捡到垃圾 
            self.score += self.rubbish_score 
        else: 
            # 当前方块没有捡到垃圾 
            self.score += self.no_rub_penalty 

最后是运行遗传算法的时候了。在下面的代码中，我们生成一个初始的机器人种群，让自然选择来运行它的过程。我应该提到的是，当然有更快的方法来实现这个算法(例如利用并行化)，但是为了本教程的目的，我牺牲了速度来实现清晰。

# 初始种群 
pop = [Robot() for x in range(pop_size)] 
results = [] 
 
# 执行进化 
for i in tqdm(range(num_gen)): 
    scores = np.zeros(pop_size) 
     
    # 遍历所有机器人 
    for idx, rob in enumerate(pop): 
        # 运行垃圾收集模拟并计算拟合度 
        score = rob.simulate(iter_per_sim, moves_per_iter) 
        scores[idx] = score 
 
    results.append([scores.mean(),scores.max()]) # 保存每一代的平均值和最大值 
 
    best_robot = pop[scores.argmax()] # 保存最好的机器人 
 
    # 限制那些能够交配的机器人的数量 
    inds = np.argpartition(scores, -num_breeders)[-num_breeders:] # 基于拟合度得到顶级机器人的索引 
    subpop = [] 
    for idx in inds: 
        subpop.append(pop[idx]) 
    scores = scores[inds] 
 
    # 平方并标准化 
    norm_scores = (scores - scores.min()) ** 2  
    norm_scores = norm_scores / norm_scores.sum() 
 
    # 创造下一代机器人 
    new_pop = [] 
    for child in range(pop_size): 
        # 选择拟合度优秀的父母 
        p1, p2 = np.random.choice(subpop, p=norm_scores, size=2, replace=False) 
        new_pop.append(Robot(p1.dna, p2.dna)) 
 
    pop = new_pop 

虽然最初大多数机器人不捡垃圾，总是撞到墙上，但几代人之后，我们开始看到一些简单的策略(例如“如果与垃圾在一起，就捡起来”和“如果挨着墙，就不要移到墙里”)。经过几百次的反复，我们只剩下一代不可思议的垃圾收集天才!

结果

下面的图表表明，我们能够在400代机器人种群中“进化”出一种成功的垃圾收集策略。

为了评估进化控制策略的质量，我手动创建了一个基准策略，其中包含一些直观合理的规则：

• 如果垃圾在当前方块，捡起来
• 如果在相邻的方块上可以看到垃圾，移到那个方块
• 如果靠近墙，则向相反方向移动
• 否则，随意移动

平均而言，这一基准策略达到了426.9的拟合度，但我们最终的“进化”机器人的平均拟合度为475.9。

战略分析

这种优化方法最酷的一点是，你可以找到反直觉的解决方案。机器人不仅能够学习人类可能设计的合理规则，而且还自发地想出了人类可能永远不会考虑的策略。一种先进的技术出现了，就是使用“标记物”来克服近视和记忆不足。

例如，如果一个机器人现在在一个有垃圾的方块上，并且可以看到东西方方块上的垃圾，那么一个天真的方法就是立即捡起当前方块上的垃圾，然后移动到那个有垃圾的方块。这种策略的问题是，一旦机器人移动(比如向西)，他就无法记住东边还有1个垃圾。为了克服这个问题，我们观察了我们的进化机器人执行以下步骤：

• 向西移动(在当前方块留下垃圾作为标记)
• 捡起垃圾往东走(它可以看到垃圾作为标记)
• 把垃圾捡起来，搬到东边去
• 捡起最后一块垃圾 

从这种优化中产生的另一个反直觉策略的例子如下所示。OpenAI使用强化学习(一种更复杂的优化方法)教代理玩捉迷藏。我们看到，这些代理一开始学习“人类”策略，但最终学会了新的解决方案。