python基础（十二）递归

微信小程序其实自带一个图片压缩的API wx.compressImage，但是这玩意目前感受就是个垃圾。IOS大多数情况下据说还可以，安卓有的时候降低质量压缩后体积反而变大，而且没办法控制其压缩至具体指定的大小，压缩后多大看天意。所以需要使用画布去自己实现

一看就会，一写就废!这次我们要好好谈一谈递归，为什么很多同学看递归算法都是“一看就会，一写就废”。主要是对递归不成体系，没有方法论，「每次写递归算法 ，都是靠玄学来写代码」，代码能不能编过都靠运气。「本篇将介绍前后中序的递归写法，一些同学可能会感觉很简单，

Before we start to research tail recursion, let’s first have a look at the normal recursion.Let N = 5, see how new stack frame i

递归是一种非常重要的算法思想，无论你是前端开发，还是后端开发，都需要掌握它。在日常工作中，统计文件夹大小，解析xml文件等等，都需要用到递归算法。它太基础太重要了，这也是为什么面试的时候，面试官经常让我们手写递归算法。本文呢，将跟大家一起学习递归算法~递归

归并排序的迭代实现方式;实现一个原地归并排序;归并排序的迭代实现在正式看代码前，希望你心中清楚归并排序的递归实现方式，不熟悉也无妨，看这篇文章 图解「归并排序」算法(修订版) 文章。分的策略和递归的方式有别，依旧符合归并排序的思想;

　　动态规划算法似乎是一种很高深莫测的算法，你会在一些面试或算法书籍的高级技巧部分看到相关内容，什么状态转移方程，重叠子问题，最优子结构等高大上的词汇也可能让你望而却步。当然，见的多了，思考多了，是可以一步写出非递归的动态规划解法的。以下，先通过两个个比较

感知器是所有神经网络中最基础的，是更复杂的神经网络的基本构建块。它仅连接输入单元和输出单元。在每次连接期间，来自上一层的信号乘以权重，加到偏置上，并通过激活函数。前馈网络使用反向传播来迭代更新参数，直到达到理想的性能为止。递归神经网络是一种特殊类型的网络，

S-> SaA|Se|B -> S|B 引进非终结符S“（,) 非终结符要放在最后。 ->BS‘ S‘->S‘|反三

生活中就有很多用到递归的例子。这就是一个非常标准的递归求解问题的分解过程，去的过程叫“递”，回来的过程叫“归”。基本上，所有的递归问题都可以用递推公式来表示。有了这个递推公式，我们就可以很轻松地将它改为递归代码，如下：。堆栈溢出会造成系统性崩溃。但这种做法

常用的创造方法为除留余数法，一般被除数可选择小于表长的最大质数。但该方法易造成”二次聚集”现象，导致非同义词之间可能彼此冲突。此方法能减少堆积的发生，但可能无法探查整个散列表，即不能保证找到不发生冲突的地址。相较于开放地址法，该方法避免开放地址法的各种缺陷

表示“重复”这个含义的词有很多, 比如循环, 递归, 遍历, 迭代.循环算是最基础的概念, 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环.// 迭代，重复一定的算法，达到想要的目的。这些概念都表示“重复”的含义, 彼

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的经典案例，该问题是国际西洋棋棋手马克斯.贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即。任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线。继续放第三个皇后，还是第一列，第二列。

文章所涉及的资料来自互联网整理和个人总结，意在于个人学习和经验汇总，如有什么地方侵权，请联系本人删除，谢谢！八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把

要排序一个数组，先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起。归并排序使用的是分治思想。分治，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。回忆一下之前学习递归的编程技巧：分析得出递推公式，然后找到终止条件。归并

递归，是一个非常重要的概念，也是面试中非常喜欢考的。因为它不但能考察一个程序员的算法功底，还能很好的考察对时间空间复杂度的理解和分析。本文只讲一题，也是几乎所有算法书讲递归的第一题，但力争讲出花来，在这里分享四点不一样的角度，让你有不同的收获。

拨云见日的一周。借助树的递归遍历，而递归函数的关键是处理这个子树应该返回什么，再细分就是终止条件返回什么、后续递归结果处理什么。补充，这类树或DAG在实际应用中更多是通过parent节点串联起来，这时找最近公共祖先变成了第160题的找两个链表的交点。Fli

递归，是一个非常重要的概念，也是面试中非常喜欢考的。因为它不但能考察一个程序员的算法功底，还能很好的考察对时间空间复杂度的理解和分析。Base case：就是递归的零号问题，也是递归的终点，走到最小的那个问题，能够直接给出结果，不必再往下走了，否则，就会成

一.死锁,互斥锁,递归锁。从语法上讲,锁可以互相嵌套,但不要使用。不要因为逻辑问题让上锁分成两次,导致死锁。put_nowait 存,超出了队列长度,报错。get_nowait 取,没数据取不出来,报错。linux windows 线程中put_nowai

但是普通的乘法时间复杂度太高，解决思路也是将很大的数拆分成较小的部分（PPT中为例，将A拆成A1，A0。由公式可以看出，A1更为重要

递归算法是一种直接或间接调用自身算法的过程。每个递归函数都有两部分：基线 条件和递归条件。基线条件则指的是函数不再调用自己，函数的终止条件，避免形成无限循环 。所有函数调用都进入调用栈，使用递归必须理解这个概念。调用栈是的原则是先进后出，栈有两种操作：压入

关注「码哥字节」设置星标，接收最新技术干货提升自我。前面我们学习了时间复杂度 O 的经典排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序，今天我们来学习时间复杂度为 O 的归并排序，这种排序思想也更加常用。归并排序和快速排序都用到了 分治思想 。自上而下的递归；自下

关注「码哥字节」设置星标，接收最新技术干货提升自我。前面我们学习了时间复杂度 O 的经典排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序，今天我们来学习时间复杂度为 O 的归并排序，这种排序思想也更加常用。归并排序和快速排序都用到了 分治思想 。自上而下的递归；自下

解决8皇后问题的几个关键点。及其递归的终止条件。递归主要是在当前皇后的摆放位置符合要求时，进行下个一个皇后位置规划时使用递归，当8个皇后都摆放完成时，递归结束。//递归发生在：不产生冲突的情况下：check(n+1);

实现了一个非递归的 golang map。哈希表在某些场景下可以称为字典，用途是可以根据 键key 索引该键对应的 值value。哈希表是什么，可以参考：数据结构和算法。目前实现的哈希表 Map，不是用链表数组数据结构实现的，而是以平衡二叉查找树形式来实现

如何选择合适的排序算法？线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景比较特殊。所以，为了兼顾任意规模数据的排序，一般都会首选时间复杂度是 O 的排序算法来实现排序函数。但是一般情况下使用的都是快排，虽然归并在平均情况、最坏情况下的时间复杂度都是 O，但它并不是

今天，我们来聊聊递归函数。为啥突然想到递归?其实就从电影名字《恐怖游轮》《盗梦空间》想到了。递归函数大家肯定写过，学校上课的时候，估计最开始的例子就是斐波拉契数列了吧。递归函数简而言之就是在一个函数中，又“递归”调用自己。在写递归函数的时候，需要注意的地方

int data;struct node* right;struct node* left;}Node;Node *root;}Tree;Node *node=(Node *)malloc(sizeof(Node));node->data=value

因此递归一定要有结束条件，如果没有结束条件，会发生栈内存溢出错误，但是即使结束条件是正确的，也可能会发生栈内存溢出错误，因为递归的太深了。我们将上述图逆时针旋转 90 度会发现，这其实就是一个栈，main 方法最先调用，但是处于栈底的位置，因此最后出结果，

到《权威DNS那些事儿》最终篇，在上一篇内容中我们通过搭建实验环境，详细讲解了权威DNS的原理及细节。今天我们来探讨一下权威DNS变更的场景及对策。变更权威NS的环节主要有：在注册商平台修改NS相关信息、修改权威DNS的NS记录配置、新权威DNS的数据配置

上次咱们基本说了一下函数的定义及简单使用，Python中的基本函数及其常用用法简析，现在咱们整点进阶一些的。同样都是小白，咱也不知道实际需要不，但是对于函数的执行顺序以及装饰器的理解还是很有必要的。因为箭头那里有空格，Python也是根据这种格式来判断作用

private static List<Menu> treeList = new ArrayList<>(); //全局变量

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自己调用自己的函数。递归函数有回的过程,有两种情况可以触发:. 递归函数在运行的时候,需要内存开辟空间才可以,这个空间叫做栈帧空间。cpython解释器目前不支持尾递归

递归算法可以把本身问题分解规模小的同类问题，通过求解规模小的同类问题的解，之后不断进行返回值，最终可以求得规模大的问题。

“递归只应天上有，迭代还须在人间”，从这句话我们可以看出递归的精妙，确实厉害，递归是将问题规模逐渐减小，然后再反推回去，但本质上是从最小的规模开始，直到目标值，思想就是数学归纳法，举个例子，求阶乘 N!而迭代是数学中的极限思想，利用前次的结果，逐渐靠近目标

本文实例讲述了PHP设计模式：组合模式Composite。分享给大家供大家参考，具体如下：。例子1：就是多级树形菜单。客户端代码必须区别对象简单对象和容器对象，而实际上大多数情况下用户认为它们是一样的。对这些类区别使用，使得程序更加复杂。文件系统由目录和文

2. Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

但缺点是递归的每层级调用都会耗掉一部分的内存。核心：代码执行到第7层即条件为假时，不再调用函数本身。故开始依次的，从6~1层级别的返回每层所对应的结果，通过倒序的输出来实现十进制正数打印二进制。

递归，是一个非常重要的概念，也是面试中非常喜欢考的。因为它不但能考察一个程序员的算法功底，还能很好的考察对时间空间复杂度的理解和分析。大家都知道，一个方法自己调用自己就是递归，没错，但这只是对递归最表层的理解。Base case：就是递归的零号问题，也是递

　　二叉树的三种遍历方式我相信大家都了然于心，前序遍历、中序遍历、后序遍历。对于这三种遍历的递归实现，我们都不容易忘记。前序遍历，先访问父节点（中）、然后左子树（左）、最后右子树（右）；中序遍历：左、中、右；后序遍历：左、右、中。如果还不明白这三种遍历方式

就是在局部生效的，出了这个变量的作用域，这个变量就失效了，比如下面的name=‘cai‘ 就是一个局部变量，出了这个函数之后，就没有name这个值了。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

Before we start to research tail recursion, let’s first have a look at the normal recursion.Let N = 5, see how new stack frame i

一个反序中序遍历的方法是通过递归实现。通过调用栈回到之前的节点，我们可以轻松地反序遍历所有节点。在递归方法中，我们维护一些递归调用过程中可以访问和修改的全局变量。首先我们判断当前访问的节点是否存在，如果存在就递归右子树，递归回来的时候更新总和和当前点的值，

递归函数是在当前函数体内出现了对自身函数的调用递归函数制作要点:1.要出现自身调用自身的现象2.要具有明确的结束标志例:求1到指定数字的和 def sum: 　　if num == 1: 　　　　return 1 　　return sum+num

函数递归包含了一种隐式的循环，它会重复执行某段代码，但这种重复执行无须循环控制。例1.己知有一个数列：f = 1，f = 4，f = 2*f +f，其中 n 是大于 0 的整数，求 f 的值?所以我们的目的就是通过递归函数反复调用自身，直到将欲求函数的表达

归并排序算法的核心就是 “归并”，将两个有序的数列合并，形成更大的有序数组。归并排序使用的思想是分治思想，即是分而治之。递归也是将大问题细化为小问题，找出终止条件和递推公式。分治的思想是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，两者不会冲突。而 merg

import java.io.*;public static void main(String[] args) throws IOException {. te(file);public static void te(File file) throws I

const mapItem = map[child.parent_id]; // 判断当前数据的parent_id是否存在map中。.push; // 这里判断mapItem中是否存在children, 存在则插入当前数据, 不存在则赋值children为

有n个物品，它们有各自的体积和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？针对每个物品只有选与不选。