Happyunlimited 2020-05-01
贪心算法是指在可对问题进行求解时,在每一步中采用最好或者最优的选择,从而导致结果最好的算法
贪心算法得到的结果不一定是最优的结果,但是都是相对近似最优解的结果
广播台 | 覆盖地区 |
---|---|
k1 | “北京”,“上海”,“天津” |
k2 | “广州”,“北京”,“深圳” |
k3 | “成都”,“上海”,“杭州” |
k4 | |
k5 | ”杭州“,”大连“ |
假设存在以上电视台,以及覆盖区域,如何选择最少的电视台让所有地区都能接收到信号
列出所有集合,若有 n 个广播台,则共有 2 ^ n - 1 个组合
倘若有 5 个城市,则 共有 32 种组合,若每秒可以计算10种,则需要 3.2秒,若是100个广播台,则需要 4 * 10 ^ 23 年
package cn.imut; import java.util.ArrayList; import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; public class GreedyAlgorithm { public static void main(String[] args) { //创建广播电台,放入到Map HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>(); //将各个电台放入到broadcasts HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>(); hashSet1.add("北京"); hashSet1.add("上海"); hashSet1.add("天津"); HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>(); hashSet2.add("广州"); hashSet2.add("北京"); hashSet2.add("深圳"); HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>(); hashSet3.add("成都"); hashSet3.add("上海"); hashSet3.add("杭州"); HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>(); hashSet4.add("上海"); hashSet4.add("天津"); HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>(); hashSet5.add("杭州"); hashSet5.add("大连"); //加入到map broadcasts.put("K1", hashSet1); broadcasts.put("K2", hashSet2); broadcasts.put("K3", hashSet3); broadcasts.put("K4", hashSet4); broadcasts.put("K5", hashSet5); //allAreas 存放所有的地区 HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>(); allAreas.add("北京"); allAreas.add("上海"); allAreas.add("天津"); allAreas.add("广州"); allAreas.add("深圳"); allAreas.add("成都"); allAreas.add("杭州"); allAreas.add("大连"); //创建ArrayList, 存放选择的电台集合 ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>(); //定义一个临时的集合, 在遍历的过程中,存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集 HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>(); //定义给maxKey , 保存在一次遍历过程中,能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key //如果maxKey 不为null , 则会加入到 selects String maxKey = null; while(allAreas.size() != 0) { // 如果allAreas 不为0, 则表示还没有覆盖到所有的地区 //每进行一次while,需要 maxKey = null; //遍历 broadcasts, 取出对应key for(String key : broadcasts.keySet()) { //每进行一次for tempSet.clear(); //当前这个key能够覆盖的地区 HashSet<String> areas = broadcasts.get(key); tempSet.addAll(areas); //求出tempSet 和 allAreas 集合的交集, 交集会赋给 tempSet tempSet.retainAll(allAreas); //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量,比maxKey指向的集合地区还多 //就需要重置maxKey // tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size()) 体现出贪心算法的特点,每次都选择最优的 if(tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){ maxKey = key; } } //maxKey != null, 就应该将maxKey 加入selects if(maxKey != null) { selects.add(maxKey); //将maxKey指向的广播电台覆盖的地区,从 allAreas 去掉 allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey)); } } System.out.println("得到的选择结果是" + selects);//[K1,K2,K3,K5] } }
注意:贪心算法不一定是最优解!!!