数学期望

这样可以推理得到 E1 = 1 / p1 , E2 = 1/ p2 , E12 = 1 / 这样如果要计算获得第一个物品和第二个物品的期望 就要从E1和E2中减去重复的期望

　　现在给出一个N*N的方格纸，有M个格子已经被涂黑了。现在小明也来涂格子，每次等概率地涂格子，问期望的涂格子次数，使得方格纸每一行每一列都至少有一个格子被涂过。　　1≤n≤2·103，0≤m≤min，1≤ri,ci≤n ，　　我开始有一点小小的认为我的脑

实际上，拿到这道题我是懵逼的。第一感觉是线段树维护路径费用，然后就没了。实际上，好好想一想，应该还是可以发现一些玄机的。用线段树维护公路权值是个人都会吧，不会右转幼儿园。但是下面期望值怎么算？但是好像这个鬼东西不能用正常的线段树来求啊。那要想个办法，能不能

\(1.\) 样本点：一个随机试验中可能出现的某种结果。\(2.\) 样本空间：一个随机试验中所有样本点的并集。\(3.\) 随机事件：若干个样本点的并集，样本空间的一个子集。\(4.\) 随机变量：样本点映射成的一个实数。分离散型和连续型两种。\(5.\

否则区间内点的顺序一定与\序一样，由于区间端点\序中相邻，所以这个区间只可能限制了一个断点。综上：①若\序中相邻的在\序中逆序，必有断点②\序中相邻的在\序中正序，之间最多一个断点，要么已确定期望\(1\)个，要么就只有一个不确定，期望\个③\(1\)只有

Dice题面Vjudge有一个\(m\)面骰子询问，连续出现\(n\)个相同的时候停止的期望连续出现\(n\)个不同的时候停止的期望。题解考虑两种分开询问来算。\[f[i]=\frac{1}{m}f[i+1]+\frac{m-1}{m}f[1]+1\]相邻

Set the counter to 0 at first.Roll the 3 dice simultaneously. If the up-facing number ofDie1isa, the up-facing number ofDie2isba