机器学习——Boosting算法与Adaboost算法
KaiZhaoKZ 2020-01-01
Boosting算法
关键点与难点在于如何修改数据
原理：将 含有m个数据的数据集 丢给一个弱学习器1分类，比如分对百分之60，
那么经过一定手段修改数据集，数据个数还是m个，将修改后的数据集扔给弱学习器2训练，学习器2把在学习器1中分错的那一部分又分对百分之三十。
再修改数据集，将修改后的数据集扔给弱学习器3训练，学习器3把在学习器1和2中分错的那一部分又分对百分之三十。
最后加权融合为一个强学习器。
......
......
如下图：
重点：修改数据集的方法
①凡解（配图讲解，绝对可以懂）：
设原数据集为D，将其咔嚓好几刀分为n份，假设分成了三份，一份70%，一份20%，一份10%。
先拿70%这份去给弱分类器C1进行训练，假设C1分对了55%，分错了45%。
再提溜20%那一份作为测试集，扔给C1训练，分对了算C1牛批，C1没出息分错了的话就扔给楼下的D2数据集
由C1分错了的数据加上一些C1分对了的数据共同组成数据集D2，把D2丢给一个新的弱分类器C2训练。（为什么加上一些C1分对了的数据？为了保证数据的完整性，如果D2中含有C1分的错的多，那么C2分类时就会偏向于C1分错的这部分，因为它多啊，所以尽量D2中是一半C1分对的，一半C1分错的）
以此类推，生生不息
老板，上图！
②AdaBoost算法修改数据
最好用来作分类
凡解：总而言之一句话：修改权重，基于上上个图片，可以看出，一个一个的弱分类器分类后，越往后的弱分类器分类误差率越小，也就是分类效果越好（因为分类错误的越来越少了），
官解一：
其中Gm为从第一个开始的一个一个的弱分类器，G1,G2,G3......Gm。
αm为我们分配给各个分类器的权重。
如下公式是强分类器的公式：
公式解释：公式的结果是加权求和的形式，组合成强分类器。Gm是弱分类器，那么Gm分类的结果就是1or-1，1or-1,1or-1，αm是权重，可以是任意值，所以αm是连续的，那么
也就是连续的，但是我们最后搭建的是分类器，所以用符号函数，把连续的量变成离散的量。
那么现在就该求αm和Gm了吧，首先搞清楚分类的目标是什么？答:分类的准确率。自然就是错误率越低越好咯。
那我们以分类错误的几率作为损失函数，分类错误的几率如何表示？分类错误的个数/总的个数，分类错误的个数如何表示？G(x）≠yi，G(x)是强分类器分类的结果，yi是对应的正确的分类标签。G(x）≠yi也就是说强学习器分类的结果和它正确的所属类别不同，不就是分类错误咯。为了便于操作，用指示函数把它套上，即I(G(x）≠yi),意思是分类错误的话记作1，分类正确的话记作0，i从1到n就是分类错误的样本个数
，n是总的个数，即所有样本的个数，再除以n，不就是错误率了吗，最后损失函数公式如下：
，
现在再回归我们一开始的目标：让其准确率最高，即错误率最低，求αm和Gm。----很明显，损失函数和αm与Gm没有半毛钱关系，那怎么办？扩大呗，扩大后让它们有关系呗，怎么扩大？这个有点乱，我用手写表示吧，上图！
最后损失函数公式建立起来关系后为：
目的是准确率最高，那么找损失函数最小值即可，也就是找
最小值即可。
f(x)其实是α1G1+α2G2+α3G3+.....+αmGm,而Boosting思想是搭建了第一个分类器才搭建第二个分类器，那么当我要求αmGm的时候，实际上从α1G1到αm-1Gm-1都是知道的，那么损失函数中的f(x)就可以写成f(m-1)(x)+αmGm,得到
化简后得到
那么实际过程中，假设Gm这个分类器我们已知了，那么最后的式子就只有一个αm是未知参数，要错误率最小，即求loss函数的最小值，即求导=0即可，对谁求导？一个未知参数，αm。求导过程如下，手推了一遍，有些乱，但是易懂，嫌乱的后面有官解过程
Adaboost第二种修改数据集的方式其实就是修改样本的权重，即wi
如下图
权重更新用的就是
公式
每搭建一个弱分类器，就和之前的弱分类器集成一下，集成完之后看看结合成的强学习器的结果，达到要求不再往下进行，达不到继续搭建弱分类器，要求就是准确率。
其中，基本上在代码中可调整的参数仅有n_estimators(弱分类器的个数)
