布隆过滤器(Bloom Filter)与Hash算法

Hash算法在应用中又称为指纹(fingerprint)或者摘要(digest)算法,是一种将任意长度的明文串映射为较短的数据串(hash值)的算法，目前的Hash算法主要是MD5系列算法与SHA系统算法

一个好的Hash算法需要具有四个特性，即正向快速 ，逆向困难，输入敏感 ，冲突避免

　　　　正向快速 ：给定明文和 Hash 算法，在有限时间和有限资源内能计算得到 Hash 值

　　　　逆向困难：给定Hash 值，在有限时间内难以逆推出明文

　　输入敏感：原始输入信息发生任何改变，新产生的 Hash 值都应该出现很大不同

　　　　冲突避免：很难找到两段内容不同的明文，使得它们的 Hash 值一致 。冲突避免也叫做抗碰撞性，分为强抗碰撞性与弱抗碰撞性。如果给定明文前提下，无法找到与之碰撞的其他明文，则算法具有弱抗碰撞性；如果无法找到任意两个Hash 碰撞的明文，则称算法具有强抗碰撞性

由于Hash可以将任意内容映射到一个固定长度的字符串，而且不同内容映射到相同串的概率很低 。因此，这就构成了一个很好的“内容→索引”的生成关系。对于给定的内容与存储数组，可以通过构造合适的Hash函数，使内容计算得出的Hash值不超过数组的大小，从而实现快速的基于内容的查找，用以判断"某个元素是否在一个集合内"的问题。但是将映射的Hash值限制在数组大小的范围内，会造成大量的Hash冲突，从而导致性能的急速下降，所以人们基于Hash算法设计出了布隆过滤器

　　布隆过滤器采用了多个 Hash 函数来提高空间利用率。 对同一个给定输入来说，多个Hash函数计算出多个地址，分别在数组的这些地址上标记为1，进行查找时，进行同样的计算过程，并查看对应元素，如果都为1，则说明较大概率是存在该输入，如下图所示，根据内容执行Hash1，Hash2，HashK等函数，计算出h1,h2,hk等位置，如果这些位置全部是1，则说明有很大概率存在

之所以说有很大概率，是因为不管是单一的Hash算法还是布隆过滤器，其思想是一致的，都是基于内容的编码，但是由于存储限制，都可能存在冲突，即两种方法都可能存在误报的问题，同时都不会存在错报的问题。不过在应用中布隆过滤器的误报率远低于单一Hash算法的误报率