经典面试题：二分查找/折半查找

思想:

适用于有序的顺序表；
给定值key，与表中中间的元素进行比较。如果相等，则查找成功；若不相等，如果key小于中间元素的关键字，则所需查找的元素在顺序表的前半部分，如果是大于，则所需查找的元素在顺序表的后半部分。在缩小的范围内继续同样的查找，一直重复直达找到位置，或者确定表中没有所需要查找的元素，则查找不成功，返回查找失败的信息。
中间元素的位置由 （low+high）/2决定（如果遇到小数，就向下取整/取小）；

平均查找长度：

成功：根节点到目的节点的路径上的结点数.

全部节点是非叶子结点的层数**该层结点数）/总共的非叶子结点数

失败：从根节点到对应失败节点的父节点的路径上的结点数。

（有叶子结点的层数**该层的叶子结点数）/叶子结点总数

优缺点：

查找速度快，比较次数少，平均性能好；

要求待查表为有序表，且插入删除困难；

应用场景：

因此，二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表。
对那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。链表上无法实现二分查找。

// 非递归
function binarySearch(arr, key) {
    var low = 0;
    var high = arr.length - 1;

    while (low <= high) {
        var mid = parseInt((low + high) / 2);
        if (key == arr[mid]) {
            return mid;
        } else if (key > arr[mid]) {
            low = mid++;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }

}

var arr = [1, 2, 3, 23, 44, 86];
var result = binarySearch(arr, 23);
console.log(result); // 3 返回目标元素的索引值

// 递归
function binary_search(arr,key,low,high) {
    if (low > high){return -1;}

    var mid = parseInt((high + low) / 2); // 3 4 5

    if(arr[mid] == key){
        return mid;
    }else if (arr[mid] > key){
        high = mid - 1;
        return binary_search(arr,key,low,high);
    }else if (arr[mid] < key){
        low = mid + 1;
        return binary_search(arr,key,low,high);
    }
}
var arr = [1,2,3,4,5];
var result = binary_search(arr,5,0,4);
console.log(result); // 4 返回目标元素的索引值