数据结构3 线性表之链表
松鼠的窝 2018-01-10
上一篇总结完了顺序表，这一篇要总结的是线性表之中的链表。我将会从以下几点进行总结：
1、为什么要使用链表？
2、链表的存储结构？
3、链表的常用操作代码实现？
1、为什么要使用链表
通过上一篇的学习，我们知道顺序表存在一些问题，主要有以下两个方面。
1、顺序表的长度是固定的，如果超出分配的长度就会造成溢出，如果存放的数据太少就会造成空间浪费。
2、在插入元素和删除元素时（尤其插入和删除的位置不在尾部时），会移动大量的元素，造成性能和效率低下。
基于以上问题，使用链表可以很好地避免顺序表中出现的问题。这也是我们要使用链表的原因。
2、链表的存储结构
1、从上图可以看出，单链表中的每个节点都包含一个“数据域”和一个“指针域”。“数据域”中包含当前节点的数据，“指针域”中包含下一节点的存储地址。
2、头指针 head 是指向开始节点的，结束节点没有后继节点，所以结束节点的指针域为空，即 null。
3、链表在物理存储结构上不连续，逻辑上连续；大小不固定。
4、根据链表的构造方式的不同可以分为：
- 单向链表
- 单向循环链表
- 双向链表
- 双向循环链表
2-1、单向链表
链表的每个节点中只包含一个指针域，叫做单向链表（即构成链表的每个节点只有一个指向后继节点的指针）
单向链表中每个节点的结构：
2-2、单向循环链表
单向循环链表和上面讲的单向链表有点相似，都是通过节点的指针指向它的下一个节点，然后这样连接起来，但不同的地方是单向链表的最后一个节点的指针为null，而单向循环链表的最后一个节点的指针指向的是头节点，这样构成了一个循环的节点的环。下面是单向循环链表的示意图：
2-3、双向链表
听名字可能就能猜到双向链表就是链表的节点包含两个指针，一个指针是指向它的下一个节点，另一个指针指向它的上一个节点。这样双向链表就可以通过第一个节点找到最后一个节点，也可以通过最后一个节点找到第一个节点，双向链表的示意图：
2-4、双向循环链表
双向循环链表相对于上面的双向链表多了“循环”两个字，我们就可以结合单向循环链表联想到，其实双向循环链表就是双向链表够成了一个环。双向循环链表的示意图：
3、链表的常用操作
链表常用的操作有：（以单向链表为例）
3-1、插入节点
思路：需要循环查找此节点应该插入的位置。所以时间复杂度为O(n)
示意图：
3-2、删除节点
思路：循环查找要删除的节点的位置，所以时间复杂度为O(n)
示意图：
3-3、查找节点
思路：与插入节点和删除节点的方法类似，需要遍历链表中的节点，所以时间复杂度为O(n)
3-4、获取链表的长度
思路：不像顺序表那样连续存储，获取表的长度非常容易；在链表中，数据不是连续存储的，因此需要循环遍历才能求得链表的长度，所以时间复杂度为O(n)
4、链表的常用操作的代码实现
4-1、插入节点
在代码里面用到了一个变量 position，它的含义如下图所示：
注意：
1、头节点不存储数据，它的数据域为null，它的地址域存储了第1个节点的地址
2、头节点不算进链表的长度，position从头节点后面的节点开始算起
3、每个节点里面分别有数据域和地址域
下面是具体的实现代码：
先创建一个节点类：Node.java
package com.demo;
/**
* 节点类
*/
public class Node {
Object element; // 数据域
Node next; // 地址域
// 节点的构造方法
public Node(Object element, Node next) {
this.element = element;
this.next = next;
}
// Gettet and Setter
public Node getNext() {
return this.next;
}
public void setNext(Node next) {
this.next = next;
}
public Object getElement() {
return this.element;
}
public void setElement(Object element) {
this.element = element;
}
}注意每个节点里面分别有数据域和地址域！
定义链表类：MyLinkedList.java
package com.demo;
/**
* 自己定义的一个链表类
*/
public class MyLinkedList {
// 头节点
private Node headNode;
// 用来遍历链表的临时节点
private Node tempNode;
// 链表的初始化方法
public MyLinkedList() {
// 初始化时，链表里面只有1个节点，所以这个节点的地址域为null
Node node = new Node("王重阳", null);
// 头节点不存储数据，它的数据域为null，它的地址域存储了第1个节点的地址
headNode = new Node(null, node);
}
/**
* 1、插入节点：时间复杂度为O(n)
* @param newNode 需要插入的新节点
* @param position 这个变量的范围可以从0到链表的长度，注意不要越界。
* 头节点不算进链表的长度，
* 所以从头节点后面的节点开始算起，position为0
*/
public void insert(Node newNode, int position) {
// 通过position变量，让tempNode节点从头节点开始遍历，移动到要插入位置的前一个位置
tempNode = headNode;
int i = 0;
while (i < position) {
tempNode = tempNode.next;
i++;
}
newNode.next = tempNode.next;
tempNode.next = newNode;
}
// 遍历链表，打印出所有节点的方法
public void showAll() {
tempNode = headNode.next;
while (tempNode.next != null) {
System.out.println(tempNode.element);
tempNode = tempNode.next;
}
System.out.println(tempNode.element);
}
}测试类：TestMyLinkedList.java
package com.demo;
public class TestMyLinkedList {
public static void main(String[] args) {
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null);
Node newNode2 = new Node("黄药师", null);
Node newNode3 = new Node("洪七公", null);
myLinkedList.insert(newNode1, 0);
myLinkedList.insert(newNode2, 0);
myLinkedList.insert(newNode3, 0);
myLinkedList.showAll();
}
}运行结果：
王重阳是初始化的节点，之后又往链表里插入了3个节点。注意它们插入的位置和打印出来的顺序！
4-2、删除节点
在 MyLinkedList.java 中添加删除节点的方法
/**
* 2、删除节点：时间复杂度为O(n)
* @param position
*/
public void delete(int position) {
// 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position
tempNode = headNode;
int i = 0;
while (i < position) {
tempNode = tempNode.next;
i++;
}
tempNode.next = tempNode.next.next;
}测试代码：TestMyLinkedList.java
package com.demo;
public class TestMyLinkedList {
public static void main(String[] args) {
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null);
Node newNode2 = new Node("黄药师", null);
Node newNode3 = new Node("洪七公", null);
myLinkedList.insert(newNode1, 0);
myLinkedList.insert(newNode2, 0);
myLinkedList.insert(newNode3, 0);
myLinkedList.showAll();
myLinkedList.delete(0);
System.out.println("------删除之后------");
myLinkedList.showAll();
}
}运行结果：
4-3、查找节点
在MyLinkedList.java中添加查找节点的方法
/**
* 3、查找节点：时间复杂度为O(n)
* @param position
* @return 返回查找的节点
*/
public Node find(int position) {
// 这里同样需要用tempNode从头开始向后查找position
tempNode = headNode;
int i = 0;
while (i < position) {
tempNode = tempNode.next;
i++;
}
return tempNode.next;
}测试代码：TestMyLinkedList.java
package com.demo;
public class TestMyLinkedList {
public static void main(String[] args) {
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null);
Node newNode2 = new Node("黄药师", null);
Node newNode3 = new Node("洪七公", null);
myLinkedList.insert(newNode1, 0);
myLinkedList.insert(newNode2, 0);
myLinkedList.insert(newNode3, 0);
myLinkedList.showAll();
System.out.println("----查找position为2的节点----");
Node result = myLinkedList.find(2);
System.out.println(result.element);
}
}运行结果：
4-4、获取链表的长度
在MyLinkedList.java中添加方法
/**
* 4、获取链表的长度：时间复杂度为O(n)
* @return
*/
public int size() {
tempNode = headNode.next;
int size = 0;
while (tempNode.next != null) {
size = size + 1;
tempNode = tempNode.next;
}
size = size + 1; // tempNode的地址域为null时，size记得加上最后一个节点
return size;
}测试代码：TestMyLinkedList.java
package com.demo;
public class TestMyLinkedList {
public static void main(String[] args) {
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
Node newNode1 = new Node("欧阳锋", null);
Node newNode2 = new Node("黄药师", null);
Node newNode3 = new Node("洪七公", null);
myLinkedList.insert(newNode1, 0);
myLinkedList.insert(newNode2, 0);
myLinkedList.insert(newNode3, 0);
myLinkedList.showAll();
System.out.println("----------");
System.out.println("链表的长度为：" + myLinkedList.size());
}
}运行结果：
5、总结
1、链表插入和删除一个元素的时间复杂度均为O(n)，另外，链表读取一个数据元素的时间复杂度也为O(n)
2、顺序表和单链表的比较：
①顺序表：
优点：主要优点是读取元素的速度较快，以及内存空间利用效率高；
缺点：主要缺点是需要预先给出顺序表的最大元素个数，而这通常很难准确做到。当实际的元素个数超过了预先给出的个数，会发生异常。另外，顺序表插入和删除操作时需要移动较多的数据元素。
②单链表：
优点：主要优点是不需要预先给出最大元素个数。另外，单链表插入和删除操作时不需要移动数据元素；
缺点：主要缺点是每个节点都需要分为地址域和数据域，因此单链表的空间利用率略低于顺序表。另外，单链表读取一个元素的时间复杂度为O(n) ；而顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)
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