Java 常用排序算法/程序员必须掌握的 8大排序算法
tulensa 2016-09-12
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分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
先来看看8种排序之间的关系：
1.直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.packagecom.njue;
2.
3.publicclassinsertSort{
4.
5.publicinsertSort(){
6.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,
34,15,35,25,53,51};
7.inttemp=0;
8.for(inti=1;i<a.length;i++){
9.intj=i-1;
10.temp=a[i];
11.for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
12.a[j+1]=a[j];//将大于temp的值整体后移一个单位
13.}
14.a[j+1]=temp;
15.}
16.
17.for(inti=0;i<a.length;i++){
18.System.out.println(a[i]);
19.}
20.}
2.希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若
干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小
的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接
插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.publicclassshellSort{
2.
3.publicshellSort(){
4.
5.inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
6.doubled1=a.length;
7.inttemp=0;
8.
9.while(true){
10.d1=Math.ceil(d1/2);
11.intd=(int)d1;
12.for(intx=0;x<d;x++){
13.
14.for(inti=x+d;i<a.length;i+=d){
15.intj=i-d;
16.temp=a[i];
17.for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
18.a[j+d]=a[j];
19.}
20.a[j+d]=temp;
21.}
22.}
23.
24.if(d==1){
25.break;
26.}
27.
28.for(inti=0;i<a.length;i++){
29.System.out.println(a[i]);
30.}
31.}
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一
个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.publicclassselectSort{
2.
3.publicselectSort(){
4.inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
5.intposition=0;
6.for(inti=0;i<a.length;i++){
7.intj=i+1;
8.position=i;
9.inttemp=a[i];
10.for(;j<a.length;j++){
11.if(a[j]<temp){
12.temp=a[j];
13.position=j;
14.}
15.}
16.a[position]=a[i];
17.a[i]=temp;
18.}
19.
20.for(inti=0;i<a.length;i++)
21.System.out.println(a[i]);
22.}
23.}
4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或
（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的
定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观
地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一
棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然
后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类
推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法
描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所
以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.importjava.util.Arrays;
2.
3.publicclassHeapSort{
4.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,
34,15,35,25,53,51};
5.publicHeapSort(){
6.heapSort(a);
7.}
8.
9.publicvoidheapSort(int[]a){
10.System.out.println("开始排序");
11.intarrayLength=a.length;
12.//循环建堆
13.for(inti=0;i<arrayLength-1;i++){
14.//建堆
15.buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
16.//交换堆顶和最后一个元素
17.swap(a,0,arrayLength-1-i);
18.System.out.println(Arrays.toString(a));
19.}
20.}
21.
22.
23.
24.privatevoidswap(int[]data,inti,intj){
25.//TODOAuto-generatedmethodstub
26.inttmp=data[i];
27.data[i]=data[j];
28.data[j]=tmp;
29.}
30.
31.//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
32.privatevoidbuildMaxHeap(int[]data,intlastIndex){
33.//TODOAuto-generatedmethodstub
34.//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
35.
36.for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
37.//k保存正在判断的节点
38.intk=i;
39.//如果当前k节点的子节点存在
40.while(k*2+1<=lastIndex){
41.//k节点的左子节点的索引
42.intbiggerIndex=2*k+1;
43.//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的
右子节点存在
44.if(biggerIndex<lastIndex){
45.//若果右子节点的值较大
46.if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
47.//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
48.biggerIndex++;
49.}
50.}
51.
52.//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
53.if(data[k]<data[biggerIndex]){
54.//交换他们
55.swap(data,k,biggerIndex);
56.//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k
节点的值大于其左右子节点的值
57.k=biggerIndex;
58.}else{
59.break;
60.}
61.}
62.}
63.}
64.}
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对
相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的
数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.publicclassbubbleSort{
2.
3.publicbubbleSort(){
4.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23
,34,15,35,25,53,51};
5.inttemp=0;
6.for(inti=0;i<a.length-1;i++){
7.for(intj=0;j<a.length-1-i;j++){
8.if(a[j]>a[j+1]){
9.temp=a[j];
10.a[j]=a[j+1];
11.a[j+1]=temp;
12.}
13.}
14.}
15.
16.for(inti=0;i<a.length;i++){
17.System.out.println(a[i]);
18.}
19.}
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，
将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其
排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.publicclassquickSort{
2.
3.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34
,15,35,25,53,51};
4.publicquickSort(){
5.quick(a);
6.for(inti=0;i<a.length;i++){
7.System.out.println(a[i]);
8.}
9.}
10.publicintgetMiddle(int[]list,intlow,inthigh){
11.inttmp=list[low];//数组的第一个作为中轴
12.while(low<high){
13.while(low<high&&list[high]>=tmp){
14.high--;
15.}
16.
17.list[low]=list[high];//比中轴小的记录移到低端
18.while(low<high&&list[low]<=tmp){
19.low++;
20.}
21.
22.list[high]=list[low];//比中轴大的记录移到高端
23.}
24.list[low]=tmp;//中轴记录到尾
25.returnlow;//返回中轴的位置
26.}
27.
28.publicvoid_quickSort(int[]list,intlow,inthigh){
29.if(low<high){
30.intmiddle=getMiddle(list,low,high);//将list数组进行一分
为二
31._quickSort(list,low,middle-1);//对低字表进行递归排
序
32._quickSort(list,middle+1,high);//对高字表进行递归排
序
33.}
34.}
35.
36.publicvoidquick(int[]a2){
37.if(a2.length>0){//查看数组是否为空
38._quickSort(a2,0,a2.length-1);
39.}
40.}
41.}
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有
序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并
为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.importjava.util.Arrays;
2.
3.publicclassmergingSort{
4.
5.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1
5,35,25,53,51};
6.
7.publicmergingSort(){
8.sort(a,0,a.length-1);
9.for(inti=0;i<a.length;i++)
10.System.out.println(a[i]);
11.}
12.
13.publicvoidsort(int[]data,intleft,intright){
14.//TODOAuto-generatedmethodstub
15.if(left<right){
16.//找出中间索引
17.intcenter=(left+right)/2;
18.//对左边数组进行递归
19.sort(data,left,center);
20.//对右边数组进行递归
21.sort(data,center+1,right);
22.//合并
23.merge(data,left,center,right);
24.}
25.
26.}
27.
28.publicvoidmerge(int[]data,intleft,intcenter,intright){
29.//TODOAuto-generatedmethodstub
30.int[]tmpArr=newint[data.length];
31.intmid=center+1;
32.//third记录中间数组的索引
33.intthird=left;
34.inttmp=left;
35.while(left<=center&&mid<=right){
36.//从两个数组中取出最小的放入中间数组
37.if(data[left]<=data[mid]){
38.tmpArr[third++]=data[left++];
39.}else{
40.tmpArr[third++]=data[mid++];
41.}
42.
43.}
44.
45.//剩余部分依次放入中间数组
46.while(mid<=right){
47.tmpArr[third++]=data[mid++];
48.}
49.
50.while(left<=center){
51.tmpArr[third++]=data[left++];
52.}
53.
54.//将中间数组中的内容复制回原数组
55.while(tmp<=right){
56.data[tmp]=tmpArr[tmp++];
57.}
58.System.out.println(Arrays.toString(data));
59.}
60.}
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面
补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成
以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
[java]viewplaincopy
1.importjava.util.ArrayList;
2.importjava.util.List;
3.
4.publicclassradixSort{
5.inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18
,23,34,15,35,25,53,51};
6.publicradixSort(){
7.sort(a);
8.for(inti=0;i<a.length;i++){
9.System.out.println(a[i]);
10.}
11.}
12.publicvoidsort(int[]array){
13.//首先确定排序的趟数;
14.intmax=array[0];
15.for(inti=1;i<array.length;i++){
16.if(array[i]>max){
17.max=array[i];
18.}
19.}
20.inttime=0;
21.//判断位数;
22.while(max>0){
23.max/=10;
24.time++;
25.}
26.
27.//建立10个队列;
28.List<ArrayList>queue=newArrayList<ArrayList>();
29.for(inti=0;i<10;i++){
30.ArrayList<Integer>queue1=newArrayList<Integer>();
31.queue.add(queue1);
32.}
33.
34.//进行time次分配和收集;
35.for(inti=0;i<time;i++){
36.//分配数组元素;
37.for(intj=0;j<array.length;j++){
38.//得到数字的第time+1位数;
39.intx=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10,i);
40.ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
41.queue2.add(array[j]);
42.queue.set(x,queue2);
43.}
44.intcount=0;//元素计数器;
45.//收集队列元素;
46.for(intk=0;k<10;k++){
47.while(queue.get(k).size()>0){
48.ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
49.array[count]=queue3.get(0);
50.queue3.remove(0);
51.count++;
52.}
53.}
54.}
55.}
56.}
importjava.io.*;
publicclassPaixu{
//冒泡排序法
publicvoidMaopao(inta[]){
for(inti=1;i<a.length;i++){
for(intj=0;j<a.length-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
inttemp=a[j+1];
a[j+1]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
System.out.println("\n"+"采用冒泡排序法：");
}
//插入排序法：
publicvoidCharu(inta[]){
for(inti=1;i<a.length;i++){
for(intj=0;j<i;j++){
if(a[j]>a[i]){
inttemp=a[i];
for(intk=i;k>j;k--){
a[k]=a[k--];
}
a[j]=temp;
}
}
}
System.out.println("\n"+"采用插入排序法：");
}
//选择排序法：
publicvoidXuanze(inta[]){
for(inti=0;i<a.length;i++){
intposition=i;
for(intj=i+1;j<a.length;j++){
if(a[position]>a[j]){
inttemp=a[position];
a[position]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
System.out.println("\n"+"采用选择排序法：");
}
publicvoidPrint(inta[]){
System.out.println("从小到大排序结果为：");
for(inti=0;i<a.length;i++){
System.out.print(a[i]+",");
}
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
inta[]=newint[5];
Paixupx=newPaixu();
BufferedReaderbuf=newBufferedReader(
newInputStreamReader(System.in));
System.out.println("请输入五个整数：");
for(inti=0;i<a.length;i++){
try{
Strings=buf.readLine();
intj=Integer.parseInt(s);
a[i]=j;
}catch(Exceptione){
System.out.println("出错了！必须输入整数,请重新输入!");
i--;
}
}
System.out.println("您输入的整数依次为：");
for(inti=0;i<a.length;i++){
System.out.print(a[i]+",");
}
System.out.println("\n"+"-------------");
px.Maopao(a);//调用冒泡算法
px.Print(a);
System.out.println("\n"+"-------------");
px.Charu(a);//调用插入算法
px.Print(a);
System.out.println("\n"+"-------------");
px.Xuanze(a);//调用选择算法
px.Print(a);
}
}
Java实现二分查找
现在复习下
importjava.util.*;
publicclassBinarySearch{
publicstaticvoidmain(String[]args){
ArrayList<Integer>a=newArrayList<Integer>();
addIntegerInSequence(a,1,10);
print(a);
intpos=binarySearch(a,10);
if(pos!=-1)
{
System.out.print("Elementfound:"+pos);
}
else
{
System.out.print("Elementnotfound");
}
}
/**
*二分查找法
*@parama
*@paramvalue待查找元素
*@return
*/
publicstaticintbinarySearch(ArrayList<Integer>a,intvalue)
{
intsize=a.size();
intlow=0,high=size-1;
intmid;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(a.get(mid)<value)
{
low=low+1;
}
elseif(a.get(mid)>value)
{
high=high-1;
}
else
{
returnmid;
}
}
return-1;
}
/**
*填充顺序元素到数组
*@parama
*@parambegin开始元素
*@paramsize大小
*/
publicstaticvoidaddIntegerInSequence(ArrayList<Integer>a,intbegin,intsize)
{
for(inti=begin;i<begin+size;i++)
{
a.add(i);
}
}
/**
*打印数组
*@parama
*/
publicstaticvoidprint(ArrayList<Integer>a)
{
Iterator<Integer>i=a.iterator();
while(i.hasNext())
{
System.out.print(i.next()+"");
}
System.out.println("");
}
}
/////
JAVA库中的二分查找使用非递归方式实现，返回结果与前面写的有所不同：找不到时返回的是负数，但不一定是-1
privatestaticintbinarySearch0(int[]a,intfromIndex,inttoIndex,
intkey){
intlow=fromIndex;
inthigh=toIndex-1;
while(low<=high){
intmid=(low+high)>>>1;
intmidVal=a[mid];
if(midVal<key)
low=mid+1;
elseif(midVal>key)
high=mid-1;
else
returnmid;//keyfound
}
return-(low+1);//keynotfound.
}
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要知道时间复杂度只是描述一个增长趋势，复杂度为O的排序算法执行时间不一定比复杂度为O长，因为在计算O时省略了系数、常数、低阶。实际上，在对小规模数据进行排序时，n2的值实际比 knlogn+c还要小。