排序算法（一）---- 冒泡排序

(升序)思路：

比较相邻元素，如果第一个比第二个大，就交换他们
每一对都执行上一步工作，从开始第一对到末尾最后一对，这步完成时，最大的元素位于数组末尾。
重复以上步骤，除了最后一个元素
每次对越来越少的元素重复以上步骤，直到没有任何一堆数字需要比较。

一趟排序：实现最大的元素位于数组末尾。

# 一趟排序
def bubble_Sort(alist):
    n = len(alist)
    for j in range(n-1):    #数组长度为n,则需比较次数是n-1，两两比较的元素(n1,n2)中的n1下标是从0~n-2
        if alist[j]>alist[j+1]:    #排序不正确，就交换两者位置
            alist[j],alist[j+1]=alist[j+1],alist[j]
    return alist


if __name__=="__main__":
    alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
    print(bubble_Sort(alist))

输出

[26, 54, 17, 77, 31, 44, 55, 20, 93]

每一趟排序结束后，下一次排序数组需要除开放在数组末尾的已排序数字

def bubble_Sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1,0,-1):        # range(n-1,0,-1)-->  n-1,...,1.  每执行一趟排序，下一次排序的序列长度都需要-1（除去上一次排序的最大值）,最一趟排序的序列长度为n,第二次为n-1,...,直到最后一趟只需比较两个元素，序列长度为2 
        for j in range(i):    
            if alist[j]>alist[j+1]:
                alist[j],alist[j+1]=alist[j+1],alist[j]
    return alist


if __name__=="__main__":
    alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
    print(bubble_Sort(alist))

输出

[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

优化：如果给定的序列如[17, 20, 26, 31,93,44,55,77]，这样的部分有序数组，当一趟排序后，就能得到升序数组。以后的每次排序都是在浪费资源，对这样的情况进行修正。

def bubble_Sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1,0,-1):
        count = 0        # 记录每一趟排序的交换次数，如果count=0，那就是没有交换，整个数组已有序
        for j in range(i):
            if alist[j]>alist[j+1]:
                alist[j],alist[j+1]=alist[j+1],alist[j]
                count+=1
        # print(alist)
        if count == 0:
            break
    return alist

if __name__=="__main__":
    alist =[17, 20, 26, 31,93,44,55,770]
    print(bubble_Sort(alist))

输出

[17, 20, 26, 31, 44, 55, 93, 770]

总结：

冒泡排序最好的时间复杂度是O(N),最坏的时间复杂度是O(N^2)
平均时间复杂度O(N^2).空间复杂度O(1)
可以看出冒泡排序的时间复杂度和数组初始状态有关。